Koordinačių plokštumoje: kas tai? Kaip pažymėti tašką ir statyti duomenis apie koordinačių plokštumoje?

Matematika - mokslas yra gana sudėtinga. ją studijuoja, būtina ne tik išspręsti pavyzdžių ir problemų, tačiau taip pat dirbti su skaičiais, ir net lėktuvų įvairovė. Vienas iš labiausiai plačiai naudojamas matematikos yra koordinačių plokštumoje sistema. Tinkamas veikimas jį, vaikai mokomi keletą metų. Todėl svarbu žinoti, kas tai yra ir kaip su juo dirbti.

Leiskite mums pamatyti, kas yra sistema, ką aš galiu daryti su juo ir mokytis savo pagrindines charakteristikas ir savybes.

apibrėžimas

Koordinačių plokštumoje - yra plokštumos, ant kurios tam tikras koordinačių sistema. Ši plokštuma apibrėžta dviejų tiesių susikertančių stačiu kampu. Tuo susikirtimo šių eilučių taško yra kilmė. Kiekvienas taškas ant koordinačių plokštumos, nustatytos pagal poros skaičių, vadinamas koordinates.

Mokyklos matematikos studentai turi gana glaudžiai bendradarbiauti su koordinačių sistemoje - statyti ant jo ir skaičiai punkte nustatyti, kuris lėktuvas priklauso vienam ar kitam koordinuoti, ir nustatyti taško koordinates ir rašyti arba skambinti jiems. Taigi pakalbėkime daugiau apie visų koordinačių funkcijos. Bet pirmiausia paliesti kūrimo istoriją, ir tada kalbėti apie tai, kaip dirbti su koordinačių plokštumoje.

istorinė informacija

Iš koordinačių sistemos idėja vis dar buvo Ptolemėjaus metu. Net ir tada, astronomai ir matematikai buvo galvoti apie tai, kaip išmokti paprašyti taško plokštumoje poziciją. Deja, tuo metu jis dar nebuvo žinoma, kad mus, koordinačių sistemą, o mokslininkai turėjo naudoti kitas sistemas.

Iš pradžių jie prašė tašką nurodant platumą ir ilgumą. Ilgą laiką ji buvo viena iš labiausiai naudojamų metodų Žemėlapis Tai ar ta informacija. Tačiau 1637 Rene Dekart sukūrė savo koordinačių sistema, pavadintą vėliau garbei didžiojo matematiko "Dekarto".

Po paskelbimo darbą "geometrija" koordinačių sistema Renė Dekarta įgijo pripažinimą mokslinėje bendruomenėje.

Jau nuo XVII amžiaus pabaigoje. terminas "koordinačių plokštumoje" tapo plačiai naudojamas matematikos pasaulyje. Nepaisant to, kad nuo šios sistemos sukūrimas buvo kelis šimtmečius, jis vis dar plačiai naudojamas matematikos, ir net gyvenime.

Pavyzdžiai koordinačių plokštumoje

Prieš mes kalbame apie teorijos, pateikti keletą pavyzdžiais koordinačių plokštumoje, todėl jūs galite įsivaizduoti. Pirmasis koordinačių sistemą, naudojamą šachmatų. Ant lentos, kiekvienas kvadratas turi savo koordinates - viena koordinatė laiške, antrasis - skaitmeninis. Jūs galite naudoti ją siekiant nustatyti konkretaus kūrinio ant lentos padėtį.

Antrasis Ryškiausias pavyzdys yra daug mylimas žaidimas "Battleship". Prisiminti, kaip, kada žaisti, esate pašaukti koordinates, pavyzdžiui, B3, taip nurodant, kur tiksliai kryželiu. Tuo pačiu metu, pateikimo laivus, jums būtų suteikta taškų koordinačių plokštumoje.

Ši koordinačių sistema yra plačiai naudojamas ne tik matematikos, logikos žaidimus, bet ir karinėje, astronomijos, fizikos ir daugelio kitų mokslų.

ašys

Kaip jau buvo minėta, koordinačių sistemos dvi ašis, yra izoliuotas. Pakalbėkime šiek tiek apie juos, nes jie yra labai svarbus.

Pirmoji ašis - abscisės - horizontalės. Jis vadinamas (Ox). Antra ašis - ordinatės, kuri tęsiasi vertikaliai per atskaitos tašką ir yra žymimi (Oy). Šie du forma koordinačių ašies sistemą, dalijant plokštuma į keturių ketvirčių. Kilmė yra susikirtimo šių dviejų ašių tašką ir yra nustatytas į 0. Tik tada, kai lėktuvas yra suformuotas iš dviejų susikertančių tarpusavyje statmenų ašių, kurių atskaitos tašką, koordinačių plokštumoje.

Taip pat atkreipkite dėmesį, kad kiekviename ašių turi savo kryptį. Paprastai, statant koordinačių sistemą priimtą nurodyti rodyklėmis pažymėta ašies kryptimi. Be to, kiekvieno iš statybos koordinuoti lėktuvų ašių pasirašytus.

ketvirtis

Dabar keletas žodžių apie tokią sąvoką kaip koordinačių plokštumoje ketvirtį. Lėktuvas yra padalintas dviem ašimis į keturis ketvirčius. Kiekvienas iš jų turi savo numerį, o į plokštumose, esančiose laikrodžio numeraciją.

Kiekvienam ketvirčiui turi savo charakteristikas. Taigi, per pirmąjį ketvirtį abscisės ir ordinačių yra teigiamas antrąjį ketvirtį neigiamos abscisės, koordinuoti - yra teigiamas trečias ir abscisė ir koordinuoti neigiamas ketvirtoje šulinio yra teigiamas abscisė ir neigiamas - koordinuoti.

Įsiminti šias funkcijas, jūs galite lengvai nustatyti, kurios ketvirtadalis yra vienas ar kitas punktas. Be to, ši informacija gali būti naudinga jums, ir jei jūs turite atlikti skaičiavimus naudojant Dekarto sistema.

Dirbti su koordinačių plokštumoje

Kai mes nagrinėjami lėktuvo koncepcija ir kalbėjo apie jos ketvirčius, galite pereiti prie tokios problemos, kaip dirbti su šia sistema, taip pat kalbėti apie tai, kaip įdėti savo tašką, iš figūrų koordinates. Dėl koordinačių plokštumoje, kad jis ne taip sunku, kaip gali atrodyti iš pirmo žvilgsnio.

Pirmiausia pastatė pačią sistemą, tai tenka visą svarbią nuorodą. Tada jau dirba tiesiogiai su taškų ir formų. Tačiau, net ir skaičiai apie pirmą plokštumoje statybos brėžiamas tašką, tada atkreipiamas skaičiai.

Be to, mes kalbame daugiau apie sistemos statybos ir tiesiogiai taikomi kiekis ir formų.

Taisyklės statant lėktuvą

Jei nuspręsite švęsti ant popieriaus skaičiais ir terminais, jums reikės koordinuoti lėktuvą. Koordinatės kiekis taikomas į jį. Tam, kad statyti koordinačių plokštumoje, reikia tik valdovu ir rašikliu. Pirma, abscisės ašis yra sudarytas horizontalus, tada vertikalią - kitu derinti. Svarbu prisiminti, kad ašys susikerta stačiu kampu.

Be to, ant kiekvienos ašies nurodyti kryptį ir pasirašyti juos naudojant tradicinius notacijos x ir y. Jis taip pat pažymėjo, kad susikirtimo ašys tašką ir pasirašo skaitmuo 0.

Kitas turi pamatyti tikslas yra prašymas išdėstymas. Apie kiekvieną į abi puses ašių yra pažymėti ir pasirašyti vienetų segmentus. Tai daroma tam, kad tada galės dirbti su plokštuma, su maksimalų patogumą.

Atkreipiame dėmesį tašką

Dabar pakalbėkime apie tai, kaip taikyti kiekis koordinates koordinačių plokštumoje. Tai pamatai, kad jūs turėtumėte žinoti, norint sėkmingai vietoje ant įvairiausių formų plokštumoje, ir net švęsti lygtį.

Statant taškus turėtų būti prisimenamas kaip jų koordinatės tiksliai registruojami. Taigi, paprastai klausia tašką, parašyti du skaičius skliausteliuose. Pirmasis skaitmuo reiškia koordinačių tašką abscisės, antrasis - dėl ordinatės.

Statyti tašką, turėtų būti taip. Atkreipkite dėmesį tam tikru Jaučio vieta ašį, tada pažymėkite tašką ašies Oy. Kitas, piešti įsivaizduojamą liniją nuo paskiriančiosios duomenis ir rasti vietą, kur jie susikerta - tai bus taškas.

Jums tik pastebėti ir jį pasirašyti. Kaip matote, viskas yra gana paprasta ir nereikalauja jokių specialių įgūdžių.

įdėti paveikslą

Dabar mes einame į tokį klausimą, kaip duomenys apie koordinačių plokštumoje statybos. Siekiant sukurti ant koordinačių plokštumoje bet kokios formos, turėtumėte žinoti, kaip padėti tašką. Jei žinote, kaip tai padaryti, tada įdėkite figūra plokštumoje yra ne taip sunku.

Pirmiausia jums reikia Figūros kiekis koordinates. Būtent dėl jų mes taikys mūsų koordinačių sistema pasirinktą geometrinių figūrų. Apsvarstykite piešimo stačiakampį, trikampį ir apskritimą.

Pradėkime su stačiakampio. Norėdami įdėti ją tiesiog. Pirma, ant plokštumos taikyti keturis taškus, atstovaujančių stačiakampio kampus. Tada visi taškai yra sujungti nuosekliai.

Taikymas trikampio nesiskiria. Vienintelis dalykas - jis turi tris kampus, o tai reiškia, kad į lėktuvą, yra įdėti tris taškus, atstovaujančių viršūnių.

Dėl apimtis turėtų žinoti dviejų taškų koordinates. Pirmiausia - tai apskritimo, antras centras - taškas, reiškiantis jos spindulys. Šie du taškai atidedamos plokštumoje. Tada ėmėsi kompasas, išmatuoti atstumą tarp dviejų taškų. O kompaso galiukas yra patalpintas taške nurodant centras ir yra aprašyta apskritimu.

Kaip matote, yra taip pat ne baisi, kaip ilgai, kaip ranka visada buvo valdovas ir kompasą.

Dabar, kad žinote, kaip taikyti skaičiai koordinates. daryti plokštumoje yra ne taip sunku, kaip gali atrodyti iš pirmo žvilgsnio.

išvados

Taigi, mes turime apsvarstyti jums vieną iš įdomiausių ir pagrindinių matematikos sąvokų, su kuriomis susiduria kiekvienas studentas.

Mes visi nustatė, kad koordinačių plokštumoje - yra plokštuma, suformuotas iš dviejų ašių sankirtos. Jis gali būti naudojamas nustatyti taškų koordinates, taikomos tai formuoti. Lėktuvas yra padalintas į ketvirčius, kurių kiekvienas turi savo charakteristikas.

Pagrindinis įgūdžių, kad turėtų būti sukurta dirbant su koordinačių plokštumoje, - gebėjimas tinkamai taikyti jai suteikta taškų. Norėdami tai padaryti, jūs turėtumėte žinoti teisingą vietą ašių, ypač patalpose, taip pat taisykles, pagal kurias iš taškų koordinatės.

Tikimės, kad mūsų informacijos pateikimas yra prieinama ir suprantama, ir buvo Jums naudinga ir padės geriau suprasti šią temą.