Kas yra koreliacija ir kaip interpretuoti koeficiento vertę

Mūsų pasaulyje viskas yra tarpusavyje susijusi, kažkur tai matoma plika akimi, ir kažkur žmonės net neįtaria tokios priklausomybės buvimo. Nepaisant to, statistikoje, kai jie reiškia tarpusavio priklausomybę, dažnai vartojamas terminas "koreliacija". Tai dažnai galima rasti ekonomikos literatūroje. Pabandykime kartu suvokti, kokia yra šios koncepcijos esmė, kokie koeficientai ir kaip išaiškinti gautus vertes.

Sąvoka

Taigi, kas yra koreliacija? Paprastai šis terminas reiškia statistinį dviejų ar daugiau parametrų santykį. Jei keičia vienos ar kelių iš jų vertė, tai neišvengiamai daro įtaką kitų dydžiui. Matematiniam tokios tarpusavio priklausomybės stiprumui nustatyti yra įprasta naudoti skirtingus koeficientus. Reikėtų pažymėti, kad tuo atveju, kai vieno parametro pasikeitimas nesukelia įprasto kito pakeitimo, bet turi tam tikrą šio parametro statistinę charakteristiką, toks ryšys nėra koreliacinis, o tik statistinis.

Termino istorija

Norint geriau suvokti, kas yra koreliacija, leisk mums šiek tiek pasinerti į istoriją. Šis terminas atsirado XVIII a. Dėl prancūzų paleontologo Georges Cuvier pastangų . Šis mokslininkas sukūrė vadinamąjį organų ir gyvųjų būtybių dalių "koreliacijos įstatymą", kuris leido atkurti senovės iškastinio gyvulio atsiradimą, turinčią tik tam tikras jo liekanas. Statistikoje šis žodis pradėtas naudoti nuo 1886 m. Su lengvą anglų statistikos ir biologo Franciso Galtono rankomis . Pats pavadinimo terminas jau yra jo dekodavimas: ne tik, o ne tik santykiai yra "ryšys", bet santykiai, kurie turi kažką bendro - "bendrojo ryšio". Tačiau tik Galtono mokinys, biologas ir matematikas K. Pearsonas (1857-1936) sugebėjo matematiškai aiškiai paaiškinti, kokia buvo koreliacija. Būtent jis pirmiausia nustatė tikslią atitinkamų koeficientų apskaičiavimo formulę.

Susieta koreliacija

Tai yra santykis tarp dviejų konkrečių kiekių. Pavyzdžiui, įrodyta, kad metinės reklamos išlaidos JAV yra labai glaudžiai susijusios su bendrojo vidaus produkto verte. Manoma, kad tarp šių verčių laikotarpiu nuo 1956 iki 1977 metų koreliacijos koeficientas buvo 0,9699. Kitas pavyzdys - apsilankymų internetinėje parduotuvėje skaičius ir pardavimo apimtis. Atsiranda glaudus ryšys tarp tokio kiekio, kaip alaus pardavimo apimtis ir oro temperatūra, vidutinė mėnesio temperatūra tam tikroje vietoje einamuoju ir ankstesniais metais ir tt Kaip vertinti poros koreliacijos koeficientą? Iš karto atkreipiame dėmesį, kad vertė yra nuo -1 iki 1, o neigiamas skaičius žymi atvirkštinį ir teigiamas, nurodantis tiesioginę priklausomybę. Kuo daugiau skaičiavimo rezultatų modulis, tuo stipresnės reikšmės veikia viena kitą. Nulinė vertė rodo, kad trūksta priklausomybės, vertė mažesnė nei 0,5 reiškia silpnus santykius ir kitaip ryškus ryšys.

Pearsono koreliacija

Priklausomai nuo masto, kuriuo matuojami kintamieji, skaičiavimams naudojamas vienas ar kitas rodiklis (Fechner koeficientas, Spearmanas, Kendallas ir kt.). Tiriant intervalo vertes dažniausiai naudojamas Karolio Pirsono išradęs rodiklis. Šis koeficientas rodo linijinių santykių tarp dviejų parametrų laipsnį. Kai jie kalba apie koreliaciją, jie dažnai tai reiškia. Šis rodiklis tapo toks populiarus, kad jo formulė yra "Excel", ir, jei pageidaujama, jūs galite praktiškai suprasti, kas yra koreliacija, nesielgdamos sudėtingų formulių subtilyje. Šios funkcijos sintakse yra: PEARSON (array1, array2). Kaip pirmoji ir antroji masyvai, atitinkami skaičių intervalai paprastai pakeičiami.