Pagrindinis nuosavybė frakcijas. Nuostatai. Pagrindinis nuosavybė Algebrinė frakcijas

Kalbėdamas apie matematiką, negalima pamiršti frakcija. Jų tyrimas mokamas dėmesio ir laiko. Įsiminti kiek pavyzdžių kada nuspręsite mokytis tam tikras taisykles, dirbant su frakcijomis, jūs turite prisiminti ir taikyti pagrindines frakcijas turtą. Kiek nervai buvo išleista rasti bendrą vardiklį, ypač jei ten buvo daugiau pavyzdžių dvi kadencijas!

Prisiminkime, kad ji yra, ir šiek tiek atsigaivinti pagrindai ir taisyklių dirbant su frakcijomis.

Nustatymas frakcijas

Pradėkime nuo svarbiausio - nustatyti. Frakcija - skaičius, kuris susideda iš vieno arba daugiau dalių vieneto. Frakcija registruojamas kaip du skaičių, atskirtų tos pačios horizontalios pjūvis. Viršutinė (arba pirmą kartą) yra skaitiklis ir apatinė (antroji) - vardiklis.

Verta pažymėti, kad vardiklis rodo, kiek dalių padalintas vieneto, o skaitiklį - akcijų, kurių buvo imtasi arba jų dalių skaičiaus. Dažnai frakcijos, jei jie yra teisingi, mažiau nei vienas.

Dabar pažvelkime į šių skaičių savybės ir pagrindinių taisyklių, kurios naudojamos dirbant su jais. Bet kol mes analizuojame tokį dalyką kaip "pagrindinio turto racionalaus frakcijas", kalbės apie frakcijas ir jų funkcijų rūšių.

Kokie frakcijos

keletas rūšių skaičių galima nustatyti. Pirmoji yra bendra ir dešimtainė. Pirmasis jau sakė kontakto tipas įrašymo racionalusis skaičius naudojant horizontalų arba velniop. Antrojo tipo frakcijos žymimas vadinamosios pareiginės įrašymo, kai nurodymas pirmasis sveikas skaičius dalis ir tada, po to, kai kableliais rodo, trupmeninė dalis.

Verta pažymėti, kad toje pačioje matematika naudojama tiek dešimtosios dalies ir bendrus frakcijas. Pagrindinis nuosavybė frakcijas tuo pačiu metu galioja tik antrąjį variantą. Be to, bendros frakcijos izoliuoti teisingus ir neteisingus numerius. Per pirmąjį skaitiklį visuomet yra mažesnis už vardiklį. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad ši frakcija yra mažesnė nei vienas. Netinkamo frakcijos prieštaraujantys - skaitiklis per vardiklį, ir ji yra daugiau nei vienas. Tokiu būdu galima pasirinkti sveikasis skaičius. Šiame straipsnyje mes bus tik mano paprastąsias trupmenas.

savybės frakcijų

Bet reiškinys, cheminės, fizinės ar matematinis, turi savo charakteristikas ir savybes. Ne išimtis ir daliniai skaičiai. Jie turi vieną svarbų funkciją, kuri tam tikri veiksmai gali būti atliktas ant jų. Kokia yra pagrindinė savybė frakcijas? Taisyklė nurodo, kad jeigu skaitiklis ir vardiklis yra dauginama arba padalytą iš to paties racionalaus skaičiaus, gausime naują kadrą, kurio vertė yra lygi originalą. Tai yra, dauginant du akimirkinis skaičių 3/6 iki 2, gauname naują frakcija 6/12, ir jie yra lygūs.

Remiantis šio objekto, tai yra įmanoma, siekiant sumažinti tikslumu, taip pat bendrų vardiklių pasirinkti konkretų pora numerius.

operacijos

Nepaisant to, kad frakcija mums atrodo sudėtingesnis, lyginant su paprastais skaičiais, su jais taip pat galite atlikti pagrindinius matematinius veiksmus, pavyzdžiui, sudėties ir atimties, daugybos ir dalybos. Be to, yra konkretus veiksmų, kaip antai mažinti frakcijas. Natūralu, kad kiekvienas iš šių veiksmų yra atliekamas pagal tam tikras taisykles. Žinant šiuos dėsnius lengviau dirbti su frakcijomis, lengviau ir įdomiau. Štai kodėl mes ir toliau svarstyti su jumis pagrindines taisykles ir algoritmus veiksmų, kai susiduriame su tokiais kiekiais.

Tačiau prieš pradedant kalbėti apie tokius matematikos operacijas, pavyzdžiui, sudėties ir atimties, mes paaiškinti operacija, kaip antai, kad prie bendro vardiklio. Čia mes tiesiog padarė, ir naudingų žinių, pagrindinė savybė frakcijų egzistuoja.

bendras vardiklis

Siekiant suderinti numerį, bendro vardiklio, pirmiausia turite rasti mažiausią bendrą kartotinį dviejų vardiklių. Tai yra mažiausias skaičius, kuris dalijasi iš tiek dviejų vardiklis be pėdsakų. Paprasčiausias būdas pasirinkti LCM (Bendroji mažiausia kartų) - surašytas linija kartotiniai už vieną vardiklį, tada antrą ir sužinoti iš jų atitikties skaičių. Tuo atveju, kad NOC nerastas, tai yra, šie skaičiai neturite bendrą kartotinį skaičių turėtų juos daugintis, o gautas dydis yra laikomas už NOC.

Taigi mes nustatėme, kad NOCS dabar turi rasti papildomų faktorių. Norėdami tai padaryti, savo ruožtu skirstomi NOC vardiklių ir rašyti ant kiekvieno iš jų gauta skaičių. Kitas, dauginti skaitiklį ir vardiklį pagal gautą papildomą daugiklis ir įrašyti rezultatus kaip naują fotografiją. Jei abejoju, kad gavote vienodą skaičių vis dar prisimena pagrindinę frakcijos turtą.

papildymas

Mes dabar eikite tiesiai į matematinės operacijų dalinių numerius. Pradėkime nuo labiausiai paprasta. Yra keletas variantų frakcijos to. Pirmuoju atveju abu skaičiai turi tą patį vardiklį. Tokiu atveju, gali būti sulankstyti tik kartu skaitiklius. Bet vardiklis nesikeičia. Pavyzdžiui, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Tuo atveju, kai frakcijos įvairių vardiklių, turėtumėte atkreipti į jas visas, ir tik tada atlikti papildymą. Kaip tai padaryti, mes išmontuoti šiek tiek didesnis. Esant tokiai situacijai, jūs tiesiog praversti pagrindinių frakcijų turtą. Taisyklė atneštų numerį bendro vardiklio. Vertė nesikeičia.

Arba tai gali atsitikti taip, kad mišri frakcija. Tada pirmą kartą turi būti užlenkti tarp visumos dalis, ir tada frakcijas.

daugyba

Daugyba frakcijų nereikalauja jokių triukų, ir siekiant vykdyti šį veiksmą, būtina žinoti pagrindines frakcijas turtą. Užtenka pirmuosius sujungtus daugybinius tarpusavyje skaitiklių ir vardiklių. Iš skaitiklį produktų bus naujas skaitiklis ir vardiklis - nauja vardiklis. Kaip matote, nieko sudėtinga.

Vienintelis dalykas, ką jums reikia padaryti - žinių apie daugybos lentelę, taip pat rūpintis. Be to, gavusi rezultatus, įsitikinkite, kad patikrinti, jei jūs galite sumažinti šį skaičių, ar ne. Norėdami sužinoti , kaip sumažinti tikslumu, mes paaiškinti šiek tiek vėliau.

atimtis

Atlikti atimties iš frakcijų, turėtų būti vadovaujantis tais pačiais taisyklės kaip to. Taigi, skaičiai su tuo pačiu vardikliu nuo sumažinto pakankamai imtis skaitiklis Slopintuvas skaitiklį. Tokiu atveju, jei Frakcijos skirtingų vardiklių, jie turėtų būti bendra ir tada atlikti operaciją. Kaip panašiu atveju su to, jums reikės naudoti pagrindines savybes Algebrinė frakcijų, taip pat įgūdžius ieškant NOC ir bendrus veiksnius frakcijas.

skyrius

Ir paskutinis, įdomiausia Dirbant su tokiais kiekiais - pasidalijimas. Tai gana paprasta ir nesukelia jokių sunkumų net ir tiems, kurie nesupranta tiksliai, kaip dirbti su frakcijomis, ypač vykdyti iš to ir atimties operacijas. Kai dalijant taisyklė veikia kaip daugybos grįžtamojo frakcija. Pagrindinis nuosavybė frakcijų, kaip ir daugybos atveju yra dalyvauti šioje operacijoje nebus. Panagrinėkime išsamiau.

Kai dalijant sveikuosius skaičius dividendai lieka nepakitusi. Frakcija-skirstytuvo paverčia priešinga, ty skaitiklio į vardiklį jungiklis vietose. Po šis skaičius padauginamas kartu.

mažinimas

Taigi, mes jau išmontuoti apibrėžimą ir struktūrą frakcijas, jų rūšys, taisyklės operacijų duomenų skaičių, rado pagrindinę turtą Algebrinė frakcijas. Dabar pakalbėkime apie operaciją, pavyzdžiui, mažinti. Sumažinimas frakcija yra jos transformacijos procesas - iš skaitiklio ir vardiklio tuo pačiu numeriu padalinys. Tokiu būdu, nedidelė dalis yra sumažintas, nekeičiant savo savybes.

Paprastai darant matematinius operaciją turėtų priimti arti pažvelgti į rezultatą, gautą rezultatą ir nustatyti, ar sumažinti gautą tikslumu, o gal ne. Atminkite, kad galutinis rezultatas visada parašyta nereikalauja akimirkinis sumažinti.

kitos operacijos

Galiausiai, mes pažymime, kad mes išvardyti, o ne visas operacijas su dalinės skaičiais, nurodant tik žinomiausias ir būtina. Frakcijos taip pat gali išlyginti, konvertuoti į dešimtainį ir atvirkščiai. Tačiau šiame straipsnyje mes nesvarstys šias operacijas, taip pat matematikos, jie atliko daug rečiau nei tie, kurie buvo suteikta mus pirmiau.

išvados

Kalbėsime apie dalinės skaičių ir operacijų su jomis. Mes taip pat analizavo pagrindinę savybę frakcijas, mažinant frakcijas. Tačiau pažymi, kad visi šie klausimai buvo sprendžiami mūsų artimųjų. Prašėme tik labiausiai žinomų ir dirba taisykles, davė svarbiausią, mūsų nuomone, patarimus.

Šis straipsnis yra skirtas, o atsigaivinti pamirštą informaciją apie frakcijos jus, o ne teikti naują informaciją, o "rezultatas" begalinis taisykles ir formules, galva, kuri, greičiausiai, tu negali praversti.

Tikimės, kad pateikta straipsnyje medžiaga paprastai ir trumpai, tapo naudinga jums.