Frakcija. Dauginimasis paprastųjų frakcijų, dešimtosios, sumaišyti

buvo iš "Šratų" tema iš vidurinės ir aukštosios mokyklos studentų kursą. Tačiau ši sąvoka yra daug platesnė nei, kad, atsižvelgiant į mokymosi procesą. Šiandien frakcijų koncepcija nėra neįprasta, ir ne kiekvienas gali atlikti apskaičiavimą išraiška, pavyzdžiui, dauginimąsi frakcijas.

Kas yra frakcija?

Istoriškai, kad daliniai skaičiai buvo dėl to, kad reikia matuoti. Kaip rodo praktika, dažnai rasti pavyzdžių ant segmento, iš stačiakampio tūrio ilgio apibrėžimas gretasienio, ploto stačiakampio.

Iš pradžių mokiniai susipažins su, kaip pasidalinti koncepciją. Pavyzdžiui, jei padalinti melionas į 8 dalis, tada kiekvienas gaus viena aštuntoji arbūzas. Čia yra viena dalis iš aštuonių vadinamųjų skilčių.

Dalintis lygi ½ vertė vadinama pusė; ⅓ - trečioji; ¼ - ketvirtadalis. Įrašai sudaro ^{_{5/8, 4/5, 2/4,}} vadinamų bendrus frakcijas. Bendrosios frakcijos suskirstyti pagal skaitiklį ir vardiklį. Tarp jų yra frakcija linija, arba brūkšniai. Brūkšniai gali būti sudarytas iš horizontalaus, ir įstrižos linijos forma. Šiuo atveju, ji nurodo, padalijimo ženklas.

Vardiklis yra kiek akcijų tą patį pasidalino vertės elementą; o skaitiklis - paimtas tas pats akcijų skaičius. Skaitiklis yra parašyta per velniop, vardiklis - apačioje.

Labiausiai patogus būdas rodo bendrus frakcijas koordinuoti spindulį. Jei vienetas segmentas yra padalintas į 4 lygias dalis, nurodyti kiekvieno Lotynų laiško dalį, rezultatas gali būti gauti gerą vizualinį pagalbą. Tokiu būdu, A punktas rodo dalį, lygią ^_1/4 viso ilgio vieneto, ir B punktas žymi segmentui ^_2/8.

veislių frakcijos

Frakcijos yra bendri, po kablelio, ir sumaišyti numeriai. Be to, dalis gali būti suskirstyta į gėrio ir blogio. Ši klasifikacija yra labiau tinka paprastiems frakcijas.

Pagal tinkamą frakciją suprasti numerius, kurių skaitiklis yra mažesnis nei į vardiklį. Todėl netinkamo frakcija - skaičius, kuris turi daugiau nei skaitiklis vardiklį. Antrasis tipas yra paprastai parašyta kaip mišrių formų. Toks išraiška yra sudaryta iš sveikojo skaičiaus ir dalinės dalių. Pavyzdžiui, 1½. 1 - visas dalis, ½ - trupmeninė. Tačiau, jei jums reikia atlikti bet ekspresijos (padalinio ar daugybos frakcijas ir jų mažinimo ar pertvarkymo) manipuliacijos, mišri skaičių yra išversta į netinkamų frakcijas.

Tinkamas trupmeninė išraiška visuomet yra mažesnis nei vienas, ir negerai - yra didesnis arba lygus 1.

Kalbant apie po kablelio, tada šią išraišką suprasti įrašą, kuris rodo bet kokį skaičių, jų frakcinės išraiškos, kurios gali būti išreikšta vieneto su keliais nuliais vardiklį. Jei ritinys yra teisinga, tada visa dalis dešimtaine notacijos yra lygi nuliui.

Parašyti dešimtainę trupmeną, pirmiausia turite parašyti visą dalį, siekiant jį atskirti nuo frakciją kableliu, o tada parašyti akimirkinis išraiška. Reikia nepamiršti, kad po skaitiklį taškas turi būti tiek pat skaitmeninių simbolių, kaip nuliai vardiklį.

Pavyzdys. Dabartis kulka ^₇ 21/1000 dešimtaine žymėjimo.

Vertimas algoritmas netinkamo frakcijos mišriems numerius ir atvirkščiai

Parašyta kaip atsakas į netinkamą frakcijų neteisingai problema, todėl ji turi būti konvertuojami į Mišraus skaičius:

• padalinti pagal vardiklį turima skaitiklį;
• į konkretų pavyzdį dalinis koeficientas - vieneto;
• o liekana - iš trupmeninė dalis Skaitiklis, vardiklis lieka nepakitusi.

Pavyzdys. Konvertuoti netinkamus frakcijos mišriems numeriai: ^_47/5.

Sprendimas. 47: 5. dalinis koeficientas yra lygus 9, liekana = 2. Taigi, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Kartais būtina įvesti mišrią skaičių kaip netinkamą frakcija. Tada jums reikia naudoti tokį algoritmą:

• sveikasis skaičius dalis yra padaugintas iš frakcinės išraiškos vardiklis;
• gautas produktas yra įtraukta į skaitiklį;
• rezultatas yra parašyta skaitiklį, vardiklį lieka nepakitusi.

Pavyzdys. Atstovauja mišrių forma skaičių, kaip netinkamų frakcijų 9 ^_8/10.

Sprendimas. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - Skaitiklis.

Atsakymas: ^_98/10.

Dauginimasis frakcijų

Dėl bendrų frakcijų gali atlikti įvairias algebrinės operacijos. Padauginti du numerius, jums reikia dauginti skaitiklį su skaitiklį ir vardiklį su vardikliu. Be to, frakcijų su skirtingais vardiklių dauginimasis Jis nesiskiria nuo dalinės numerius tų pačių vardiklių produkto.

Taip atsitinka, kad nustačiusi rezultatų jums reikia sumažinti frakcija. Ji yra privaloma, kad supaprastinti gautą išraišką. Žinoma, mes negalime pasakyti, kad netinkamo frakcija atsakymo - tai klaida, bet taip pat vadinamas teisingas atsakymas tai per sunku.

Pavyzdys. Rasti dviejų bendrų frakcijų produktas: ½ ir ^_20/18.

Kaip galima matyti iš, pavyzdžiui, nustačiusi, kad trupmeninė produktą pasuko cancellative įrašymą. Ir skaitiklis ir vardiklis šiuo atveju yra skirstoma į 4, o rezultatas tarnauja atsakymą ^_5/9.

Dauginimasis dešimtųjų frakcijų

Artwork po kablelio yra gana skiriasi nuo įprastų darbų pagal savo principą. Tokiu būdu, dauginimasis frakcijų yra taip:

• šimtųjų būti parašytas pagal tarpusavyje, taip, kad dešinė skaitmenys buvo vienas virš kito;
• jums reikia dauginti įrašytų nepaisant kableliais skaičių, tai yra taip pat natūralu;
• suskaičiuoti skaitmenų po dešimtainio taško ženklą kiekvienam numeriui, skaičių;
• gauti po dauginant rezultatą jums reikia skaičiuoti teisę kaip daug skaitinių simbolių, kaip yra įtrauktas į abiejų skleidėjus po dešimtainio taško suma, ir įdėkite ženklas atskiria;
• jei gaminyje numeriai buvo mažiau laiko priešais juos rašyti tiek daug nulių, kad padengtų šią sumą, įdėti kablelį ir priskirti prie sveikojo skaičiaus dalis yra lygi nuliui.

Pavyzdys. produktą apskaičiuoti dviejų ženklų po kablelio tikslumu: 2.25 ir 3.6.

Sprendimas.

Dauginimasis mišrių frakcijų

Norėdami apskaičiuoti dviejų mišrių frakcijų produktus, jums reikia naudoti daugybos frakcijas taisyklę:

• perkelti numerį į mišrių forma klaidingą frakcijos;
• Raskite skaitiklių produktą;
• rasti iš vardiklių sandauga;
• įrašyti gautą rezultatą;
• supaprastinti išraiška.

Pavyzdys. Rasti 4 ½ ir 6 ^{_{2/5 produktą.}}

Dauginant numerį jota (frakcija skaičius)

Be to, kaip rasti dviejų frakcijų produktus sumaišyti numeriai susidūrė užduotis prireikus padaugintas iš natūralaus skaičiaus frakcijoje.

Taigi, norint rasti darbą ir dešimtainę trupmeną fizinio skaičius, jums reikia:

• įrašyti skaičių pagal kadrą, taip, kad dešinė skaitmenys buvo vienas virš kito;
• rasti darbą, nepaisant kablelio;
• gautas rezultatas atskirti sveikasis skaičius dalį nuo dešimtainio kableliu, suskaičiuoti tinkamą skaičių skaitmenų po kablelio yra frakcijoje.

Turi būti padaugintas iš įprastos frakcija skaičius, skaitiklis turi rasti darbą ir natūralus veiksnys. Jei atsakymas yra cancellative frakcija, ji turėtų būti pakeista.

Pavyzdys. Apskaičiuokite ^_5/8 ir 12 produktą.

Sprendimas. _{^{5/8 * 12 = (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 02/01 _.

: Lie ^_1/2.

Kaip galima matyti iš ankstesniame pavyzdyje, buvo būtina sumažinti gautą rezultatą ir konvertuoti netinkamą akimirkinis išraišką mišrių skaičius.

Be to, daugybos ir išvada susijusi frakcijas produkto mišrių būdu ir gamtinių faktorių. Daugintis šie du skaičiai turėtų būti sveikas skaičius dalis mišrios veiksnys, padaugintas iš skaičiaus, skaitiklį, padaugintas iš tos pačios vertės, ir į vardiklį nepakeistas. Jei reikia, būtina supaprastinti rezultatą.

Pavyzdys. Rasti 9 ^_5/6 ir 9 produktą.

Sprendimas. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Atsakymas: 88 ^_1/2.

Padauginus iš daugiklis 10, 100, 1000 arba 0,1; 0,01; 0001

Iš ankstesniame punkte veda į šią taisyklę. Dėl dauginant po kablelio iš 10, 100, 1000, 10000 ir pan. D. Reikia perkelti kablelį į dešinę iki pat daug skaitmenys simbolius, nuliai daugiklio vieneto po.

1 pavyzdys. Rasti 0,065 ir 1000 produktą.

Sprendimas. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Atsakymas: 65.

2 pavyzdys. Rasti 3.9 ir 1000 produktą.

Sprendimas. 3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.

Atsakymas: 3900.

Jei tai būtina, siekiant padidinti teigiamą sveikąjį skaičių, ir 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ir pan. E. turėtų būti perkeltas į kairę kableliu gautame produkte į daugelį skaitmenys simbolius, nuliai yra vienybėje. Jei reikia, prieš natūralusis skaičius užfiksuotas nulių pakankamą kiekį.

1 pavyzdys. Rasti 56 ir 0,01 produktą.

Sprendimas. 56 x 0,01 = 0056 = 0.56.

Atsakymas: 0,56.

2 pavyzdys. Rasti 4 ir 0,001 produktą.

Sprendimas. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Atsakymas: 0,004.

Taigi, ieškant įvairių frakcijų produktus turėtų būti paprasta, išskyrus tai, kad skaičiavimo rezultatas; šiuo atveju be skaičiuotuvo tiesiog nebus padaryti.