Kas yra procentas? Formulė proc. Procentai - kaip skaičiuoti?

Šiandien šiuolaikiniame pasaulyje negali išsiversti be palūkanų. Net mokykloje, pradedant 5 lygio, vaikai mokosi samprata ir spręsti tokio masto problemas. Palūkanos rasti kiekviename šiuolaikinių konstrukcijų srityje. Paimkite, pavyzdžiui, bankai, paskolos suma permokėta priklauso nuo sutarties dydžio; pajamų dimensijos taip pat turi įtakos palūkanų normą. Todėl gyvybiškai būtina žinoti, kas procentą.

Palūkanų samprata

Pasak vienos legendos, procentinis atėjo iš kvailas rašybos. Kompozitorius buvo įdėti numeris 100, bet sumaišyti ir pateikti taip: 010. Tai buvo priežastis, kad pirmojo nulio tiek pakeltas, o kita nuleista. Vieneto virto backslash. Tokie manipuliacijos buvo tai, kad ten buvo procentų ženklas. Žinoma, yra ir kitų legendų apie šio dydžio kilmės.

Apie procentų induistai žinomų V a. Europoje po kablelio, kuris yra glaudžiai susijęs su mūsų koncepcija atsirado po tūkstantmečio. Pirmą kartą Senojo pasaulio sprendimą apie tai, kas yra procentinis įvesta mokslininkas Belgija Simon Stevin. 1584 ji buvo pirmą kartą paskelbtas lentelę vertybių tie patys mokslininkai.

Žodis "palūkanos" turi savo šaknis į Lotynų kalba kaip pro centum. Jei mes išversti frazę, gausite "šimtas". Taigi, pagal procentinės remiasi viena šimtoji tokio dydžio skaičiaus. Ši vertė nurodoma pagal gestų%.

Dėl sudominti galimybę palyginti dalių visuma be sunkumų. Iš statymų išvaizda gerokai supaprastinti skaičiavimą, todėl jie tapo toks įprastas.

Vertimo frakcijas procentais

Norėdami konvertuoti dešimtainis procentines gali būti reikalaujama vadinamąjį formulę interesų: frakcija yra dauginamas iš 100% priskiriama rezultatas.

Jei norite konvertuoti į frakcijas procentais, būtina pradėti padaryti dešimtosios dalies, o tada naudoti pirmiau nurodytą formulę.

Vertimas proc frakcija

Kaip toks, formulė proc, o santykinis. Bet jūs turite žinoti, kaip išversti šią vertę į trupmeninės išraiška. Konvertuoti dalį (procentais) dešimtaines trupmenas, būtina pašalinti% ženklą ir dalintis skaičius yra 100.

Iš skaičiuojant skaičiaus procentą formulė

Bandymų darbas Kurių "puikiai" chemijos gavo 30% studentų. Iš viso 40 mokinių klasėje. Kiek mokinių parašė viktorinoje apie "5"? Ši užduotis rodo, kaip sužinoti, Skaičiaus procentą.

sprendimas:

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (studentai).

Atsakymas: Viktorina apie "5" parašė 12 studentų.

Jūs galite naudoti paruoštą stalą, kad išvardyti kai kurie frakcijas ir procentus, kurie atitinka jų.

Pasirodo, kad numeris proc formulė yra taip: C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ kur A - originalus numeris (į konkretų pavyzdį lygus 40); B - suma vietos (šiuo užduočių B = 30%); C - norimas rezultatas.

Formulė skaičiuojant procentinės išraiškos skaičių

Kitas uždavinys bus parodyti, kas procentą ir kaip rasti numerį procentais.

Drabužių gamykla 1200 suknelės, kurios yra 32% - nauja suknelė stilių. Kiek nauja stiliaus suknelės gaminami drabužių fabriką?

sprendimas:

1. 1200: 100 = 12 (S) - 1% visų produktų, pagamintų.

2. 12 x 32 = 384 (aprangos).

Atsakymas: gamykla 384 suknelių naujo stiliaus.

Jei būtina rasti savo interesų skaičių, naudokite šią formulę: C = ^{(a ∙ 100)} / _B čia A - bendras vienetų skaičius (šiuo atveju a = 1200); B - suma interesų (ypač užduočių B = 32%); C - nežinoma kiekis.

Didėja, mažėja iš anksto numeriu proc skaičių

Studentai turi išmokti, kad tokios palūkanos yra apsvarstyti juos ir spręsti įvairias problemas. Tai turėtų būti suprantama kaip padidinant arba sumažinant skaičių N%.

Dažnai suteikta darbą, ir gyvenime būtina žinoti, kas yra tas pats skaičius, padidėjo nustatyto dydžio palūkanas. Pavyzdžiui, atsižvelgiant į H. skaičių turime žinoti, kas yra X reikšmė, jeigu, padidėjimas pasakyti, 40%. Pirmiausia būtina išversti 40% akimirkinis numerį (40/100). Taigi, didinant X skaičių rezultatas bus: X40 + X% ∙ = ^{(1 + _40/100)} ∙ X = 1,4 ∙ H. Jei vietoj to mes pakeisti bet kokį X numerį, perduoti, pavyzdžiui, 100, tada visa išraiška yra lygus : 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Maždaug tas pats principas ir yra naudojamas sumažėjus nuo nustatyto skaičiaus proc. Būtina atlikti skaičiavimai: X - X = 40% ∙ ∙ X ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0,6 ∙ X. Jei vertė yra 100, tada 0,6 ∙ X = ^0,6. 100 = 60.

Yra vietų, kur jums reikia žinoti, kad, kiek procentų skaičių.

Pavyzdžiui, tam tikra užduotis vairuotojas važiavo viena porcija kelio esant 80 km / h greičiu. Kitoje traukinio greitis vietą padidėjo iki 100 km / h. Iki koks procentas išaugo greitis traukinio?

sprendimas:

Tarkime, 80 km / h - 100%. Tada mes gaminti skaičiavimai: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1000 8 = 125%. Pasirodo, kad 100 km / h - tai 125%. Norėdami sužinoti, kaip padidinti greitį, būtina apskaičiuoti: 125% - 100% = 25%.

Atsakymas: 25% padidinti greitį antroje dalyje traukiniu.

dalis

Yra atvejų, kai būtina spręsti palūkanų problemas, naudojant dalį. Tiesą sakant, tai rasti rezultatus didele dalimi metodas leidžia lengviau studentams, mokytojams ir ne tik.

Taigi, kas yra dalis? Šis terminas reiškia dviejų santykių lygybė, kuris gali būti išreikštas taip: ^A / _B = ^C / _D

Matematikos vadovėlių sąraše taisyklė: iš ekstremalių nariams lygiomis su vidurkiu PRODUKTAS. Tai yra išreiškiamas šią formulę: D = A x "B x C

Su šios formuluotės, tai galima apskaičiuoti bet kokį numerį, jei kiti trys nariai proporcijomis žinoma. Pavyzdžiui, A - nežinomo numerio. Jūs turite jį rasti

Sprendžiant problemas, proporcingai turėtų būti suprantama atsižvelgiant interesų skaičių. Yra laikai, kai jums reikia imtis skirtingų kintamųjų dalį. palyginkite:

1. Po išpardavimo į parduotuvę marškinėliai padidėjo 25% ir sudarė 200 rublių vertės. Koks buvo tuo pardavimo metu, vertė.

sprendimas:

Šiuo atveju kiekis, kurio reikia, kad 200 rublių atitinka 125% originalas (rasprodazhnoy) marškiniai normos. Tada, sužinoti jo vertę pardavimo metu, būtina (200 x 100): 125. pelnas 160 rublių.

2. planetoje Vitsenets 200.000 gyventojų: žmonių ir humanoidų lenktynėse Naawi atstovų. Naawi sudarė 80% visų gyventojų Vitsenets. Iš 40% žmonių yra užsiėmę mano, likusi dalis yra kasamas tetanium. Kiek žmonių iškasti tetanium?

sprendimas:

Pirmas dalykas rasti Skaitmeninio žmonių skaičių ir sumą Naawi. Taigi, 80% iš 200 000 bus lygi 160 000. Kadangi daugelis atstovai humanoidų rasės gyvena Vitsenets. Žmonių, atitinkamai skaičius, lygus 40 000. Iš jų 40%, ty 16 000, tarnauti mano. Tai reiškia, kad 24 000 žmonių užsiima gavyba tetaniuma.

Pakartotiniai pokyčiai numerį į interesų numerį

Kai tapo aišku, kad tokiu procentu, būtina išnagrinėti absoliučių ir santykinių pokyčių samprata. Absoliuti priemonė konvertuoti didinant iki tam tikro skaičiaus. Taigi, X padidėjo 100. Kas būtų, o ne būti įrėminti arba X, dar šis skaičius išaugs iki 100: 15 + 100; 99,9 + 100; 100 ir + T. D.

Keičiant santykinį vidurkį vertės padidėjimas procentine dalimi skaičius. Manyti, X padidėjo 20%. Tai reiškia, kad X bus: X + ∙ 20%. Santykinis pokytis yra skirtas kiekvieną kartą ji ateina su tam pusė ar trečdalis sumažėjo ketvirtį padidėjo, padidėjo 15% ir pan., D.

Yra dar vienas svarbus dalykas: jei X vertė padidėjo 20%, o po to dar 20%, o bendras padidėjimas yra 44%, o ne 40%. Tai akivaizdu iš šių skaičiavimų:

X + 1. 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ + 0,24 ∙ X X X = 1,44 ∙

Tai rodo, kad X padidėjo 44%.

Pavyzdžiai problemų interesų

1. Koks procentas numeriu 36 yra numeris 9?

sprendimas:

Ieškant formulę procentą skaičius 9, turi būti padaugintas iš 100 ir padalinus iš 36.

A: numeris 9 yra 25% iš 36.

2. apskaičiuojamas jų skaičius C, kuris yra 10% 40.

sprendimas:

Pasak ieškant savo procentais skaičių formulės, 40 turi būti dauginamas iš 10, o rezultatas dalijamas iš 100.

A: numeris 4 yra nuo 40 iki 10%.

3. Pirmasis partneris investavo į 4500 rublių, o antrasis Verslas - 3500 rublių, o trečiasis - 2000 rublių. Jie padarė 2400 rublių pelno. Pelnas yra lygiomis dalimis. Kiek rublių pralaimėjo pirmąjį partnerį, palyginus su, kiek jis gavo, jei jie padalinti pajamas pagal investuotų lėšų procentą?

sprendimas:

Taigi, kartu jie investavo 10.000 rublių. Pelno vienai akcijai buvo lygus 800 rublių. Norėdami sužinoti, kiek turėjo gauti pirmąjį partnerį ir kaip jis taip neteko, būtina žinoti investuotų lėšų procentinę dalį. Tada jums reikia sužinoti, kaip pasipelnyti rublių šio įnašo. Ir paskutinis - atimkite 800 rublių iš rezultato.

Atsakymas: Pirmasis partneris prarado 280 rublių, su pelno.

ekonomika šiek tiek

Šiandien gana populiarus klausimas - paskolos apdorojimas tam tikram laikotarpiui. Bet kaip pasirinkti pelningą paskolą, o ne mokėti? Pirma, jums reikia pažvelgti į palūkanų normą. Pageidautina, kad šis skaičius buvo kiek įmanoma mažesnė. tada mes taikome formulę apskaičiuoti palūkanas už paskolą.

Kaip taisyklė, permokėjimo dydis turi įtakos skolos, palūkanų normos ir metodo grąžinama suma. Atskirti anuitetą ir diferencijuotus išmokų. Pirmuoju atveju, paskola grąžinama lygiomis dalimis kiekvieną mėnesį. Tada suma, kuri apima pagrindinius paskolų didėja ir palūkanų išlaidas palaipsniui mažinamas. Antruoju atveju kreditozaemschik moka fiksuotą sumą už paskolos grąžinimą, į kuriuos pridėta palūkanas nuo negrąžintos pagrindinės balanso. Mėnesio Iš viso mokėjimų mažės.

Dabar mes turime apsvarstyti abu metodus su grąžinimo. Taigi, kai anuitetas versija permoka bus didesnė, o skirtumas - pirmojo mokėjimo suma. Natūralu, kad paskolos terminai yra vienodi abiem atvejais.

išvada

Taigi palūkanos. Kaip juos skaityti? Gana paprasta. Tačiau jie kartais gali būti sunku. Ši tema buvo pradeda mokytis mokykloje, bet ji pasiveja su visais paskolų, indėlių, mokesčių srityje ir pan., D. Todėl pageidautina, kad būtų gauti šio klausimo esmę. Tačiau, jei tai neįmanoma atlikti skaičiavimus, yra daug internetinių skaičiuotuvai, siekiant padėti jums susidoroti su užduotimi.