Banginė funkcija ir jos statistinis reikšmingumas. Formos bangų funkcijos ir jos žlugimo

Šiame straipsnyje aprašoma banginė funkcija ir jos fizikinę prasmę. Taip pat mano, kad šios sąvokos taikymo į Šriodingerio lygtis sistemą.

Mokslas apie atradimą kvantinės fizikos slenksčio

Į XIX amžiaus, jauni žmonės, kurie nori susieti savo gyvenimą su mokslu, tapti atkalbinėjo fizikai. Vaizdas buvo, kad visi reiškiniai yra jau atidarytas ir didieji atradimai šioje srityje negali būti. Dabar, nepaisant tariamas pilnatvės žmogaus žinių, panašiai kaip pasakyti niekas nedrįstų. Nes taip dažnai nutinka: reiškinys arba poveikis prognozuojamas teoriškai, bet žmonės neturi pakankamai techninę ir technologinę jėgą, įrodyti arba paneigti juos. Pavyzdžiui, Einšteinas numatė gravitacines bangas daugiau kaip prieš šimtą metų, bet įrodyti jų egzistavimą tapo įmanoma tik prieš metus. Tai taip pat taikoma subatominių dalelių pasaulį (ty taikytinos jų yra toks dalykas kaip bangos funkcija): Nors mokslininkai nesuprato, kad sudėtinga struktūra atomo, jie neturėjo poreikį mokytis tokių mažų objektų elgesį.

Spektrai ir nuotraukų

Už kvantinės fizikos plėtros postūmis, buvo fotomeno plėtra. Iki XX amžiaus pradžioje buvo antspaudavimui vaizdų sudėtinga, ilgų ir brangių darbas: fotoaparatas sveria dešimtis kilogramų, o modelis turėjo stovėti pusvalandį toje pačioje padėtyje. Be to, menkiausio klaida tvarkymo trapias stiklines plokšteles, padengtas šviesai jautri emulsija, veda į negrįžtamą praradimą informaciją. Palaipsniui, tačiau vienetas tampa lengviau, poveikio - mažiau ir gauti nuotraukas - viskas tobula. Galiausiai, tai tapo įmanoma gauti įvairių medžiagų asortimentą. Neatitikimai ar klausimų, kurie atsirado per pirmąsias teorijas apie spektrų pobūdžio ir davė kyla į naują mokslo. Už matematinės aprašymas A mikrovisata plieno dalelių banginės funkcijos ir jo Šriodingerio lygtis elgesio pagrindas.

Bangos-dalelių dvilypumas

Po to, kai nustatant atomo struktūrą, kilo klausimas: kodėl elektronų nepatenka dėl branduolio? Iš tiesų, atsižvelgiant į Maksvelo lygtis, bet juda daleles spinduliuoja todėl praranda energiją. Jei tai būtų dėl elektronų šerdies atveju, žinoma visata egzistuoja jau seniai. Prisiminkite, mūsų tikslas yra banginė funkcija ir jos statistinė prasmė.

Jis atėjo į lakuotais mokslininkų hipotezes gelbėjimo: elementariosios dalelės yra abu bangos ir dalelės (eritrocitų). Jų savybės taip pat yra pagreitį svoris, ir dažnio bangos. Be to, dėl to, kad dviejų nesuderinamų savybių buvimą anksčiau įgavo naujų Dalelių charakteristikas.

Vienas iš jų yra sunku būti atstovaujama nugara. Į mažesnes daleles, kvarkų pasaulyje, šias savybes tiek daug, kad jie yra pateikiami kai kurie neįtikėtinai pavadinimus: prieskonis, spalvos. Jei skaitytojas susitiks juos į knygą apie kvantinės mechanikos, tegul atminkite: jie ne tai, ką jie atrodo iš pirmo žvilgsnio. Bet kaip apibūdinti tokią sistemą, kurioje visi elementai turi keistą rinkinį savybių elgesį? Atsakymas - kitame skyriuje.

Šriodingerio lygtis

Rasti būklė, kurios metu yra elementari dalelė (santraukos forma ir kvantinės sistemos) leidžia lygtis Erwin Schrödinger :

i H [(d / dt) Ψ] = H ψ.

Šio lygtį simboliai yra tokie:

• H = h / 2 π, kur h - Planko konstanta.
• H - Hamiltonas operatorius už visos energijos sistemos.
• Ψ - bangų funkcija.

Keičiant padėtį, kurioje ši funkcija yra pasiekti, o pagal dalelių ir laukų tipo, kurioje ji yra įmanoma gauti elgesio sistemos įstatyme nustatytas sąlygas.

Kvantinė fizika sąvokos

Tegul skaitytojas Nesuklyskite tariamas paprastumas vartojamų terminų. Šie žodžiai ir frazės, pvz "operatorius", "pilnas energijos", "vieneto ląstelių", - a fizinės sąlygos. Jų vertės yra būtina nurodyti atskirai, ir geriau panaudoti vadovėlius. Be to, mes suteikiame aprašymas ir bangų funkcijos formą, bet šis straipsnis yra aiškinamasis. Siekiant geriau suprasti šios sąvokos būtina studijuoti matematinį aparatą tam tikru lygiu.

bangų funkcija

Jos matematinė išraiška yra pavidalo

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> DX.

Elektronų banginė funkcija, arba bet kuri kita elementari dalelė visada aprašė graikų raide Ψ, todėl kartais jis vadinamas PSI funkciją.

Pirmiausia jūs turite suprasti, kad funkcijos priklauso nuo visų koordinačių ir laiko. Ty Ψ (x, t) - yra iš tikrųjų Ψ (x _1, x ₂ ... x _N, t). Svarbi pastaba, kaip koordinačių priklauso nuo Šriodingerio lygtys.

Toliau, jums reikia paaiškinti, kad pagal | x> reiškia, kad pagrindas vektoriaus pasirinktos koordinačių sistemos. Tai reiškia, kad priklausomai nuo to, kas yra būtina gauti pagreitį arba tikimybių | X> yra pavidalo | x _1, x _2, ..., _Xn>. Akivaizdu, kad n taip pat priklausys nuo minimalaus vektoriaus pasirinktą pagrindas sistemos. Tai reiškia, kad įprastiniu trimatėje erdvėje, N = 3. Į neišauklėtas skaitytojas bus paaiškinti, kad visi šie piktogramas aplink indeksą x - tai ne tik kaprizas, bet konkretus matematinis operacija. Suprasti jį be sudėtingų matematinių skaičiavimų nesiseka, todėl nuoširdžiai tikimės, kad domina patys išsiaiškinti jo prasmę.

Galiausiai, būtina paaiškinti, kad Ψ (x, t) = .

Fizinis pobūdis bangų funkcija

Nepaisant pagrindinio vertės šio kiekio, ji yra ne šio reiškinio ar sąvoka bazę. Fizinis prasmė bangų funkcija yra kvadrato savo pilną modulį. Formulė atrodo taip:

| Ψ (x _1, x _{2, ..., X n, t)} | ² = ω,

kur ω yra tikimybių tankio vertės. Į diskrečiųjų spektro atveju (ne nuolat), ši vertė tampa vertė tiesiog tikimybė.

Pasekmė fizinės prasme bangų funkcija

už kvantinės pasaulyje visai Toks fizinis jausmas toli siekiančių pasekmių. Kaip yra iš co verčių aišku, visi elementarios dalelių narės įsigyti tikimybinį atspalvį. Akivaizdžiausias pavyzdys - tai erdvinis pasiskirstymas iš elektronų apvalkalų orbitalėse visame atomo branduolio.

Paimkite dviejų rūšių elektronų atomų hibridizacijos su paprastų formų debesis: S ir p. Debesys pirmasis tipas turi rutulio formą. Bet jei skaitytojas prisimena iš vadovėlių apie fizikos, elektronų debesys visada vaizduojama kaip fuzzy klasteris kiekis, o ne kaip sklandžiai srityje natūra. Tai reiškia, kad tam tikru atstumu nuo pagrindinės zonos yra labiausiai tikėtina, kad atitiktų S-elektroną. Tačiau šiek tiek arčiau ir šiek tiek toliau, tai tikimybė yra ne nulis, tai tik mažiau. Kai šis p-elektronai, kad sudarytų elektronų debesis vaizduojamas kaip neapibrėžtas hanteliais. Tai reiškia, kad yra gana sudėtinga paviršius, ant kurio rasti elektroną tikimybė yra didžiausia. Bet taip pat netoli nuo šio "hanteliais", kaip vis daugiau ir arčiau tokią galimybę esmė yra ne nulis.

Bangos funkcijai normalizuoti

Pastarasis reiškia, kad reikia normalizuoti banginė funkcija. Pagal normalizuoti reiškia toks "montavimo" tam tikrų parametrų, kurie yra teisinga santykius. Jei mes manome, erdvinių koordinačių, tada rasti tam tikrą dalelę (elektronų, pavyzdžiui) į dabartinės Visatos tikimybė turi būti lygi 1. Formulės lyginami depo lėšomis taip:

ʃ _V Ψ Ψ * dv = 1.

Taigi, energijos tvermės teisė, jei mes ieškome tam tikros elektronų, ji turi būti visiškai tam tikroje erdvėje. Kitaip išspręsti Šriodingerio lygtis tiesiog nėra prasmės. Nesvarbu, ar tai dalelių viduje žvaigždė ar milžinišką erdvės prisijungusi, jis turi būti kažkur.

Šiek tiek aukščiau, mes paminėti, kad kintamieji, kurie įtakoja funkciją, gali būti ne erdvinių koordinačių. Šiuo atveju, normalizavimas atliekamas visų parametrų, dėl kurių funkcija priklauso.

Momentinis judėjimas: priimamasis ar realybė?

Kvantinėje mechanikoje, matematika atskirti nuo fizine prasme yra neįtikėtinai sunku. Pavyzdžiui, iš Planko kvantinės buvo įvesta į matematinės išraiškos vienos iš lygčių patogumui. Dabar iš daugelio kintamųjų ir sąvokas (energijos, impulso metu, lauko) atskirumo principas yra šiuolaikinis požiūris į mikrovisata tyrimo pagrindas. Tuo Ψ pat turime paradoksą. Pasak vieno iš Šriodingerio lygtis, tai yra įmanoma, kad kvantinės būsenos sistemos matavimo keičia akimirksniu. Šis reiškinys paprastai vadinamas sumažinimą ar žlugimo bangos funkcija. Jei tai įmanoma realybėje, kvantinės sistemos galės judėti su begalinis greitis. Bet greitis riba materialių objektų mūsų visatoje yra nekintamas: niekas negali keliauti greičiau už šviesą. Šis reiškinys yra įrašytas dar niekada nebuvo, tačiau iki šiol nesugebėjo paneigti savo teoriją. Laikui bėgant, galbūt tai paradoksas būti išspręsta arba tuo įrankis žmonijai, kad bus išspręsti tokį dalyką, ar yra matematinis triukas, kad bus įrodyti šią prielaidą nepakankamumas. Yra trečias variantas: žmonės sukurti tokią reiškinys, tačiau Saulės sistema patenka į dirbtinę juodąją skylę.

Bangų funkcija daugiskaitos sistemos (vandenilio atomas)

Kaip mes teigė visą šį straipsnį, PSI-funkcija apibūdina elementarią dalelę. Tačiau, arčiau analizė, vandenilio atomas yra panašus į tik dviejų dalelių (vienas neigiamas ir vienas teigiamas elektronų protono) sistemos. Banginė funkcija iš vandenilio atomo gali būti apibūdinta kaip dviejų daleles arba matricos tankio operatoriaus. Šios matricos nėra tiksliai kad, psi Funkcijų praplėtimas. Atvirkščiai, jie rodo atitinkamą tikimybę rasti dalelę vienoje valstybės ir kitą. Svarbu prisiminti, kad problema buvo išspręsta tik dviejų institucijų tuo pačiu metu. matrica tankio taikoma į kietųjų dalelių porų, bet neįmanoma daugiau kompleksinių sistemų, pavyzdžiui, reaguojant tris ar daugiau kūnus. Šis faktas gali būti siejamas neįtikėtiną panašumą tarp labiausiai "grubus" mechanika ir labai "plonas" kvantinės fizikos. Taigi nemanau, kad dėl to yra kvantinė mechanika, paprastųjų fizikos naujų idėjų gali kilti. Įdomu paslėpta už bet matematinės manipuliacijos ruožtu.