Kas yra inercija? Žodžio "inercija" prasmė. Kieto kūno inercija. Inercijos momento nustatymas

Iš kasdienės patirties galime patvirtinti tokį išvada: kūno judesio greitis ir kryptis gali keistis tik sąveikos su kitu kūnu metu. Tai sukuria inercijos reiškinį, apie kurį mes kalbėsime šiame straipsnyje.

Kas yra inercija? Gyvybės stebėjimo pavyzdys

Pažvelkime į atvejus, kai pradiniame eksperimento etape esantis kūnas jau pradeda veikti. Vėliau matysime, kad greičio mažėjimas ir kūno sustabdymas negali atsirasti savavališkai, nes priežastis yra kito kūno veiksmas.

Jūs tikriausiai stebėjote, kad keleiviai, kurie keliauja transporto priemonėmis, staiga linkę į priekį stabdymo metu arba spaudžiami į šoną aštriu posūkiu. Kodėl? Mes toliau paaiškinsime. Pavyzdžiui, kai sportininkai važiuoja tam tikru atstumu, jie bando sukurti maksimalų greitį. Fiksuotos linijos važiavimas jau yra įmanomas ir neveikia, tačiau staiga negalima sustoti, todėl sportininkas paleidžia keletą metrų, tai reiškia, kad judėjimas yra inercija.

Iš pirmiau pateiktų pavyzdžių galima daryti išvadą, kad visi kūnai turi judesio greitį ir kryptį išlaikyti, o vėliau negali keisti jų kito kūno veiksmų. Galima daryti prielaidą, kad, nesant išorinio veikimo, kūnas išlaikys tiek judėjimo greitį, tiek kryptį tiek, kiek pageidaujama. Taigi, kas yra inercija? Šis fenomenas yra kūno judėjimo greičio išsaugojimas, kai nėra kitų įstaigų poveikio.

Inercijos atidarymas

Šią įstaigų nuosavybę atrado italų mokslininkas Galileo Galilei. Remdamasis savo eksperimentais ir argumentais jis teigė: jei kūnas nesikeičia su kitais kūnais, jis arba išlieka ramybės būsenoje, ar juda tiesiai ir tolygiai. Jo atradimai įžengė į mokslą kaip inercijos įstatymas, tačiau Rene Dekartas ją konkrečiau suformulavo, o Izaokas Newtonas į savo sistemą įvedė įstatymus.

Įdomus faktas: inercija, kurios apibrėžimas mums atnešė "Galileo", netgi senovės Graikijoje buvo laikomas Aristoteliu, tačiau dėl nepakankamo mokslo išsivystymo nebuvo pateikta tiksli formuluotė. Pirmas Niutono įstatymas sako: yra tokių
Kraštovaizdžio sistema, dėl kurios transliacinis judesio kūnas nuolat veikia, išskyrus atvejus, kai kitos įstaigos veikia. Trūksta vienos ir bendrosios inercijos formulės, tačiau žemiau mes pateikiame daugybę kitų formulių, kurios atskleidžia jos ypatybes.

Kūnų inertiškumas

Visi žinome, kad žmogaus, automobilio, traukinio, laivo ar kitų kūnų greitis pamažu didėja, kai jie pradeda judėti. Jūs visi pamatėte radijo bangų paleidimą į televiziją ar orlaivių kilimą oro uoste - jie padidina greitį, o ne jerkus, bet palaipsniui. Stebėjimai, taip pat kasdienė praktika rodo, kad visi kūnai turi bendrą požymį: kūno judėjimo greitis jų sąveikos procese pasikeičia laipsniškai, todėl reikia šiek tiek laiko jas pakeisti. Ši kūno savybė vadinama inercija.

Visi kūnai yra inertiški, tačiau ne visi turi tą pačią inerciją. Iš dviejų sąveikaujančių įstaigų jis bus didesnis nei tas, kuris gaus mažiau pagreitį. Pavyzdžiui, kai nušautas šūvis, šautuvas įgauna apatinį pagreitį negu kasetė. Suaugusio čiuožyklos ir vaiko tarpusavio atsisakymu, suaugusysis gauna mažiau pagreitį nei vaikas. Tai rodo, kad suaugusioji inercija yra didesnė.

Norint apibūdinti kūnų inertiškumą, mes pristatėme ypatingą vertę - kūno masę, kuri paprastai žymima raidėmis m . Kad būtų galima palyginti skirtingų kūnų mases, į vienetą turi būti atsižvelgiama į vieno iš jų masę. Jo pasirinkimas gali būti savavališkas, tačiau jis turėtų būti patogus praktiniam naudojimui. SI sistemoje vienas vienetas buvo paimtas pagal specialaus standarto, sudaryto iš kieto platinos ir iridžio, masę. Tai mums visiems žinomas vardas - kilogramas. Reikia pažymėti, kad kieto kūno inercija yra dviejų tipų: transliacinė ir rotacinė. Pirmuoju atveju masės matas yra inercijos matas, antrasis - inercijos momentas, apie kurį mes kalbėsime vėliau.

Inercijos momentas

Tai yra skaliarinio fizinio kiekio pavadinimas. SI sistemoje inercijos momento matavimo vienetas yra kg * m ² . Apibendrinti formulė yra tokia:

Čia m _i yra kūno taškų masė, R _i yra atstumas nuo kūno taškų iki z ašies erdvinės koordinatės sistemoje. Žodiniame interpretacijoje galime tai pasakyti: inercijos momentą lemia elementariųjų masių produktų suma, padauginta iš atstumo kvadrato iki bazinio rinkinio.

Yra ir kita formulė, apibūdinanti inercijos momento apibrėžimą:

Čia dm yra elemento masė, r - atstumas nuo elemento dm iki z ašies. Galima jį suformuluoti tokiu būdu: materialinių taškų sistemos inercijos momentas arba polinkis (taškai) yra algebrinė suma, tenkanti kūno dalių masių, sudarančių kūną, masės pagal jų atstumą iki poliaus 0 kvadratu.

Verta paminėti, kad yra 2 tipų inercijos momentai - ašiniai ir išcentriniai. Taip pat yra toks dalykas kaip pagrindiniai inercijos momentai (GMI) (palyginti su pagrindinėmis ašimis). Paprastai jie visada skiriasi. Dabar galima apskaičiuoti inercijos momentus daugeliui kūnų (cilindras, diskas, rutulys, kūgis, rutulys ir kt.), Tačiau mes neužkelsime visų formulių paaiškinimų.

Atskaitos sistemos

Pirmajame Niutono įstatyme kalbėjome apie vienodą tiesinį judėjimą, kurį galima laikyti tik tam tikrame atskaitos taške. Net apytikslė mechaninių reiškinių analizė rodo, kad inercijos teisė nėra patenkinta visuose atskaitos rėmuose.

Apsvarstykite paprastą eksperimentą: padėkite kamuolį ant automobilio horizontalaus stalo ir žiūrėkite jo judėjimą. Jei traukinys yra ramybės būsenoje, palyginus su žeme, tada rutulys išliks ramus, kol mes veikiame su juo kitokiu kūnu (pavyzdžiui, ranka). Vadinasi, atskaitos taškas, susijęs su Žeme, yra įvykdytas inercijos įstatymas.

Įsivaizduokite, kad traukinys važiuoja aplink Žemę tolygiai ir tiesiai. Tuomet su traukiniu susijusi nuoroda, rutulys išlaikys ramybės būseną, o vienoje, sujungtoje su žeme, būklę vienodo ir tiesiaeigio judesio. Vadinasi, inercijos įstatymas yra įvykdytas ne tik atskaitos rėmuose, susijusiuose su Žeme, bet ir visose kitose, vienodai ir tiesiai lyginant su žeme.

Dabar įsivaizduokite, kad traukinys greitai sparčiai auga arba staiga pasisuka (visais atvejais jis važiuoja su pagreitėjimu, lyginant su žeme). Tada, kaip ir anksčiau, rutulys išlaiko tą patį ir tiesinį judėjimą , kuris buvo prieš traukinio greitėjimą. Tačiau, kalbant apie traukinį, pats rutulys išsikrauna ramybės būseną, nors nėra kūnų, kurios jį veda. Tai reiškia, kad atskaitos taškas, susijęs su traukinio judėjimo pagreitinimu, palyginti su žeme, pažeidžiamas inercijos įstatymas.

Taigi, atskaitos rėmas, kuriame įvykdytas inercijos įstatymas, buvo vadinamas inertiniu. Ir tie, kurių ji nėra įvykdyta, yra neinercinės. Jų apibrėžimas yra paprastas: jei kūnas juda vienodai ir tiesiai (kai kuriais atvejais yra ramus), sistema yra inercinė; Jei judėjimas yra nevienodas - neincerinis.

Inercijos jėga

Tai yra gana dviprasmiška koncepcija, todėl mes stengsimės kuo išsamiau ją apsvarstyti. Pateikime pavyzdį. Jūs tyliai esate autobuse. Staiga jis pradeda judėti, o tai reiškia, kad jis pagreitėja. Tu nukreipsi atgal. Bet kodėl? Kas tave traukia? Žemės stebėtojo požiūriu (inercinė sistema) jūs lieka vietoje, o įvykdomas pirmasis Niutono įstatymas. Stebėtojo požiūriu pačiame autobuseje jūs pradėsite grįžti, tarsi pagal tam tikrą jėgą. Tiesą sakant, jūsų kojos, kurios yra susietos trinties jėgomis su autobuso grindimis, nuėjo su juo, o jūs,
Prarasti pusiausvyrą turėjo sugrįžti. Taigi, norint apibūdinti kūno judėjimą neineretinėje atskaitos sistemoje, būtina įvesti ir atsižvelgti į papildomas jėgas, veikiančias kūno ryšius su tokia sistema. Šios jėgos yra inercijos jėgos.

Reikia atsižvelgti į tai, kad jie yra fiktyvūs, nes nėra vienos kūno ar srities, pagal kurią pradėjo judėti autobusu. Niutono įstatymai netaikomi inercijos jėgoms, tačiau jų naudojimas kartu su "realiomis" jėgomis leidžia mums apibūdinti savavališkų neinertinių atskaitos kadrų judėjimą, naudojant įvairius instrumentus. Tai yra visas inercijos įvesties taškas.

Taigi, dabar jūs žinote, kas inercija yra inercijos momentas ir inercinės sistemos, inercijos jėgos. Mes judame toliau.

Progressive Motion Systems

Leiskite tam tikram kūnui, kuris yra neinercinio atskaitos taško, judėti greitėjimu a ₀ Santykinai inerciška, veikia force F. Tokiai neinercinei sistemai lygtinio antrojo Niutono įstatymo lygtis yra tokia:

Kai ₀ yra masės m kūno pagreitis, kurį sukelia jėgos F veikimas neinerciškai atskaitos rėmo atžvilgiu; F _in force inercija _. Dešinėje pusėje esanti j jėga F yra "reali" ta prasme, kad ji yra kūnų sąveikos rezultatas, priklausantis tik nuo sąveikaujančių medžiagų taškų koordinačių ir greičių skirtumų, kurie nesikeičia persikeliant iš vieno atskaitos rėmo į kitą, judantį į priekį. Todėl jėga F. nesikeičia. Tai yra besikeičianti dėl tokio perėjimo. Bet F atsirado Ne dėl sąveikos kūnų, bet dėl pagreitinto judėjimo sistemos atskaitos, dėl to, ką jis keičiasi, kai pereina į kitą pagreitinta sistema, todėl tai nėra besąlygiškas.

Išcentrinė inercijos jėga

Pažvelkime į kūnų elgesį neinertinėje sistemoje. XOY sukasi lyginant su inercine sistema, kurią mes atsižvelgsime į Žemę su pastoviu kampiniu greičiu ω. Pavyzdys yra sistema, pateikta toliau pateiktame paveikslėlyje.

Viršuje yra diskas, kuriame pritvirtintas radialiai nukreiptas strypas, ir pritvirtintas mėlynas rutulys, kuris yra "pririštas" prie disko ašies elastine lynu. Nors diskas nesisuka, lyno deformacija nevyksta. Tačiau, kai diskas nesisukamas, rutulys palaipsniui ištempia virvę, kol elastinė jėga F _cp tampa tokia, kad ji yra lygi rutulio m masės produktui pagal įprastą pagreitį a _n = -ω ² R, ty F _cp = -mω ² R _, kur R - apskritimo spindulys, kuris apibūdina rutulį, kai jis sukasi aplink sistemą.

Jei disko kampinis greitis ω lieka pastovus, rutulys taip pat sustoja judėti pagal OX ašį. Šiuo atveju, lyginant su atskaitos rėmeliu XOY, kuris yra susijęs su disku, kamuolys bus ramybės būsenoje. Tai paaiškinama tuo, kad šioje sistemoje, be jėgos F _cf, kamuolys turi inercijos jėgą F _cf , Kuris nukreipiamas išilgai spindulio nuo disko sukimosi ašies. Jėga, kuri turi formą, kaip nurodyta toliau pateiktoje formulėje, vadinama išcentrine inercijos jėga . Tai gali atsirasti tik sukant atskaitos kadrus.

Coriolis jėga

Pasirodo, kad kai kūnai judėti palyginti su sukamaisiais atskaitos rėmais, ant jų, be centrifuginės inercijos jėgos, yra ir kita jėga, Coriolis. Jis visada yra statmenas kūno V greičio vektoriui , o tai reiškia, kad jis neveikia šiame kūne. Mes pabrėžiame, kad Coriolis jėga pasireiškia tik tuomet, kai kūnas juda palyginus su neinerciniu atskaitos tašku, kuris sukasi. Jo formulė yra tokia:

Kadangi frazė (v * ω) yra skersinių skliaustuose esančių vektorių vektorinis produktas, galima daryti išvadą, kad Coriolis jėgos kryptis nustatoma atsižvelgiant į sėjamosios taisyklę. Jo modulis yra:

Čia Ө yra kampas tarp vektorių v ir ω .

Baigiamajame darbe

Inercija yra neįtikėtinas reiškinys, kuris kasdien traukia kiekvieną žmogų šimtus kartų, net jei mes to nepastebime. Manome, kad straipsnyje buvo pateikti svarbūs atsakymai į klausimus apie tai, kas yra inercija, kokia yra jėga ir inercijos momentai, kurie atrado inercijos fenomeną. Aš tikiu, kad jus domina.