Kai kuriose iš teigiamų kosinuso ketvirčius? Kai kuriose sine ir kosinusas teigiamas ketvirčius?

Klausimai, kylantys į trigonometrinių funkcijų tyrimas yra įvairi. Kai kurie iš jų - kad viešieji ketvirtadaliai kosinusas teigiamas ir neigiamas, kai ketvirčius sinusas teigiamų ir neigiamų. Viskas yra paprasta, jei jūs žinote, kaip apskaičiuoti šių funkcijų vertę skirtingų kampų ir susipažinę su statybos funkcijas grafike principu.

Kas yra kosinusas

Jei mes atsižvelgti į tinkamą-status trikampis, turime šių proporcijas, kurios apibrėžia ją: kai kampo a kosinuso yra gretimo kojos įžambinė BC AB (1. pav) santykis: Cos a = BC / AB.

Su tuo pačiu trikampio pagalba, jūs galite rasti kampo sinusą, liestinės ir Cotangens. Sinusitas yra priešinga kojos santykis su garsiakalbių kampe įžambinė AB. Kai kampo liestinė yra, jei norima kampu sine padalintas iš tuo pačiu kampu kosinuso; pakeisti atitinkamą formulę ieškant cosinus ir sąlyga, mes gauti, kad TG a = AC / BC. Kotangenss yra liestinės funkcija atvirkštinė, tai bus taip: CTG a = BC / AC.

Tai yra, buvo nustatyta, kad ji yra visada tas pats stačiojo trikampio kraštinių santykis dėl tų pačių vertybių kampu. Atrodytų, kad tai buvo iš šių vertybių aišku, bet kodėl yra neigiamas skaičius?

Norėdami tai padaryti, išnagrinėti trikampis į Dekarto koordinačių sistema, kurioje yra ir teigiamų, ir neigiamų verčių.

Aišku apie ketvirtį, kai kurie

Kas yra Dekarto koordinatės? Jei mes kalbame apie du-erdvėje, mes turime dvi nukreiptų linijas, kad kertasi O punktas - yra x-ašis (OX) ir y-ašis (Oy "). Iš O dalyje, kuri yra tiesia linija kryptimi yra patalpintas teigiamus skaičius, bet priešinga kryptimi - neigiamas. Nuo to, galų gale, jis priklauso tiesiogiai jokiuose ketvirčius kosinusas yra teigiamas, ir kurie, atitinkamai, ne.

pirmąjį ketvirtį

Jei vieta Stačiakampiai trikampis pirmąjį ketvirtį (nuo ⁰ iki ^90), kur x-ašies ir Y yra teigiamas vertybes (segmentai AO ir BO yra ant ašių, kur vertybės yra "+" ženklą), tada, kad nuodėmės, kad tas pats kosinusas turės teigiamas vertybes, ir jie yra priskirti reikšmę su "pliuso". Bet kas atsitinka, jei jūs judėti trikampis antrąjį ketvirtį (nuo ⁹⁰ iki ^180)?

antrąjį ketvirtį

Mes matome, kad Y ašis kojos UAB gavo neigiamą vertę. Iš kampo kosinusas dabar turi santykį minuso pusės, todėl galutinis jos vertė tampa neigiamas. Pasirodo, kad laipsnis, į kurį iš kosinuso ketvirtį yra teigiamas priklauso nuo trikampio vietą Dekarto koordinačių sistemos. Ir šiuo atveju, kai kampo kosinusas gauna neigiamą vertę. Bet niekas nepasikeitė dėl sinuso, kaip nustatyti teisinga kryptimi OB, kuris išliko šiuo atveju su pliuso ženklo. Apibendrinti pirmuosius du ketvirčius.

Norėdami sužinoti, kas ketvirtadaliai kosinusas teigiamą ir neigiamą visuomenės (taip pat sinusų ir kitų trigonometrines funkcijas), turite pažvelgti, ką ženklas priskiriamas vienai ar kitai kojos. Už kampu kritinis kojos AB, už sine kosinuso - RH.

Pirmąjį ketvirtį iki šiol buvo vienintelis, atsakyti į klausimą: "Kokiu ketvirtadaliai sine ir kosinusas teigiamas tuo pačiu metu?". Pažiūrėkite, ar ji vis dar atitinka dviejų funkcijų ženklas.

Per antrąjį ketvirtį kojos UAB ėmė daryti neigiamą vertę, taigi ir kosinusas tapo neigiamas. Už teigiamą reikšmę saugomi sinuso.

trečiasis ketvirtis

Dabar tiek kojos AB ir OB tapo neigiamas. Prisiminkite santykius dėl sine ir kosinuso:

Cos a = AB / AB;

SIN a = VO / AB.

AB "visada turi teigiamą ženklą šioje koordinačių sistemoje, nes jis nėra nukreiptas į bet kurį iš dviejų ašių tam tikrų šalių. Bet kojos tapo neigiamas, todėl tiek funkcijų, taip pat neigiamą rezultatą, nes jei jums atlikti daugybos arba padalinys su numeriais, įskaitant vieną ir tik vieną turi "minuso" ženklas, rezultatas taip pat bus susipažinę su tai.

Rezultatas šiuo metu:

1) kurie ketvirtį kosinusas teigiamas? Pirmajame iš trijų.

2) kurioje ketvirtį sinusas teigiamas? Pirmasis ir antrasis iš trijų.

Ketvirtąjį ketvirtį (nuo ^maždaug 270 iki ^maždaug 360)

Čia kojos atgauna UAB "plius" ženklas, taigi ir kosinusas per daug.

Dėl sine atveju vis dar yra "neigiama", nes RH kojos liko žemiau atskaitos tašką O.

išvados

Siekiant suprasti, ką ketvirčius iš teigiami, neigiami ir tt kosinusas, reikia prisiminti santykį apskaičiuoti kosinusas: greta kojos padalinus iš įžambinė kampe. Kai kurie mokytojai pasiūlyti tiek prisiminti: į (osinus) = (a) kampe. Jei pamenate "apgauti", kad automatiškai žino, kad sinusas - tai priešingos kojos santykis su kampu į įžambinė.

Atminkite, kad bet ketvirtadalių kosinusas teigiamo ir neigiamo visuomenės yra gana sunku. Sufiksas daug, ir visi jie turi savo vertę. Tačiau, kaip rezultatas: teigiamų vertybių sine - 1, 2 ketvirtą (nuo ⁰ iki ^180); skirtas naudoti pagal 1, 4-ketvirtadalio kosinuso (nuo 0 iki ^{apie 90} ir nuo ^maždaug 270 iki ^maždaug 360). Į likusių ketvirčių funkcijų yra apibrėžta su minuso.

Gal kas nors bus lengviau prisiminti, kur yra ženklas ant paveikslėlio funkciją.

Dėl sinuso galima matyti, kad nuo nulio iki 180 ^dėl kraigo yra virš nuodėmė (X) vertė linijos, tai reiškia, kad funkcija yra teigiamas. Už kosinuso, taip pat: į ketvirčio kosinuso teigiamas (7) vaizdo, ir kurioje yra matyti neigiamą poslinkį linijose aukščiau ir žemiau, kad cos ašį (x). Kaip rezultatas, mes galime prisiminti Yra du būdai, siekiant nustatyti, kad funkcijos sine, kosinuso ženklas:

1. įsivaizduojamą apskritimą su spinduliu yra lygi vienam (nors, tiesą sakant, nesvarbu, kokia yra apskritimo spindulys, bet vadovėliuose dažnai sukelia tik tokį pavyzdį, tai palengvina suvokimą, bet tuo pačiu metu, išskyrus atvejus, kai jis yra nesvarbu, vaikai gali susipainioti).

2. paveikslėlio, priklausomai nuo funkcijos (-ų) iš argumento x kaip paskutinį skaitmenį.

Su pirmuoju metodu galima suprasti iš to, ką yra pasirašyti priklauso, ir mes tai paaiškino išsamiai paaiškinta pirmiau. 7 pav, pastatytas pagal su šiais duomenimis taip pat galima teikia gautą funkciją ir jos znakoprinadlezhnost.