Dvejetainiai santykiai ir jų savybės

Platus asortimentas santykius už rinkiniai Pavyzdys lydi daug sąvokų, nes jų apibrėžimus ir analitinio analizės baigiant paradoksą. Iš aptartų straipsnį dėl rinkinio amžinai koncepcijų įvairovė. Nors kai kalbame apie dvigubą tipą, kurį tai reiškė dvejetainį ryšį tarp kelių kintamųjų. Ir taip pat tarp objektų ar pasakymai.

Kaip taisyklė, dvejetainiai santykiai žymimi R, tai yra, jei xRx bet kokio x verte R srityje, toks turtas yra vadinamas refleksyvus, kur x ir x - pagamintas objektus minties ir R yra tam tikra santykių asmenų formos ženklas , Tuo pačiu metu, jei aiškaus ar xRy® yRx, ji kalba apie simetrijos valstybės, kurioje ® - Tai reiškia ženklas, panašus į sąjungą ", jeigu ... tada ..." Ir, pagaliau, iššifravimą užrašai (xRy UY Rz). ®xRz papasakoti apie Tranzityvumas santykiams, su u ženklas - tai konjunkcija.

Dvejetainis santykis, kad yra tiek refleksyvus, simetrinis, o pereinamas vadinama lygiavertiškumo santykiai. Iš f santykis - funkcija, ir I f ir I f reiškia lygybę y = z. Paprasta dvejetainis funkcija gali būti lengvai taikomi dviejų paprastų argumentų, išdėstyti tam tikra tvarka, ir tik šiuo atveju, ji suteikia vertę IT, nukreiptą šias dvi išraiškas, kurių buvo imtasi tam tikru konkrečiu atveju.

Reikėtų pasakyti, kad f žemėlapiai X Y, Jei f yra iš zonos apibrėžimą zonos vertybių x ir y funkcija. Tačiau, kai Ekstrapoliavusi f x apie Y ir Y i z, tai veda į tai, kad f laidas x z. Paprastas pavyzdys: jei f (x) = 2x galioja gana savavališkai sveikojo skaičiaus x, tada mes sakome, kad f žemėlapiai pasirašytą rinkinį visų sveikųjų skaičių žinoma, kad daugelis tos pačios visumos, bet šį kartą net numerius. Kaip minėta pirmiau, dvejetainiai santykiai, kad tuo pačiu metu sangrąžinis, simetriškai, ir, pereinantis, yra lygiavertiškumo santykiai.

Remiantis pirmiau, lygiavertiškumo lemia dvejetainiai santykių savybių santykius:

• refleksyvumui - santykis (M ~ N);
• simetrija - jei lygybės M ~ N, ten bus N ~ M;
• Tranzityvumas - jei du lygybė ir M ~ N N ~ P rezultatas M ~ p

Atsižvelgusi taikymo savybes dvejetainiai santykių išsamiau. Refleksyvumas - yra viena iš kai kurių nuorodų, kur kiekvienas iš bandymų rinkiniai elementas yra pati šios lygybės savybių. Pavyzdžiui, tarp skaičių a = c ir a³ su - refleksiniu bendravimo, nes ten visada yra = C = C ir a³, s³ su. Tuo pačiu metu, nelygybės santykis> C - antireflexive nes nelygybė A> neįmanoma. Šio turto aksioma užkoduotus simbolius: aRc® Ara U CRC čia simbolį ® rodo žodį "reiškia" (arba "reiškia"), o U ženklas - stovi "ir" (arba kartu). Iš šio pareiškimo išplaukia, kad jei iš teiginio tiesa ir lanko saviraiškos Ara ir VTK tiesa.

Simetrija reiškia, kad santykių egzistavimo faktą ir, jei psichikos objektus panaikintas, ty simetriškas santykiai pertvarkymas objektų neveda į formą transformacijos "binarinių santykius." Pavyzdžiui, lygybės a = c santykiai yra simetriška dėl to, kad santykiai atitinka c = a; taip pat vienodai a¹s ir sprendimas, kaip jis atitinka komunikacijos s¹a.

Pereinamas rinkinys - tai turtas, kuriuo patenkinti šį reikalavimą: ne I x, z Î Y ® Z I x, kur ® veikia kaip ženklą pakeičia žodžius: "jei ... tada ...". Žodžiu formulė taip skaityti kaip: ". Jei nepriklauso nuo x, z priklauso Y, Z, kaip funkcija x"