Kodėl negalite padalyti nulio? Geras pavyzdys

Pati nulis yra labai įdomi figūra. Pačios savaime reiškia tuštumą, prasmės nebuvimą ir šalia kito skaičiaus, jo reikšmė padidėja 10 kartų. Bet kuris skaičius nuliniame laipsnyje visada duoda 1. Šis ženklas buvo naudojamas net majų civilizacijoje, ir jie vis dar žymi sąvoką "pradžia, priežastis". Net majų žmonių kalendorius prasidėjo nuo nulio dienos. Ir šis skaičius yra susijęs su griežtu draudimu.

Nuo ankstyvo mokslo metų mes aiškiai sužinojome taisyklę "jūs negalite dalytis nuliu". Bet jei vaikystėje jūs daug suvokiate tikėjimą, o suaugusiųjų žodžiai retai kyla abejonių, tuomet jūs kartais norėsite suprasti priežastis, suprasti, kodėl šios ar kitos taisyklės buvo nustatytos.

Kodėl negalite padalyti nulio? Šiuo klausimu noriu gauti suprantamą loginį paaiškinimą. Pirmoje klasėje mokytojai negalėjo tai padaryti, nes matematikos taisyklės buvo paaiškintos lygčių pagalba, ir tuo metu mes neturėjome suprasti, kas tai buvo. Ir dabar atėjo laikas išspręsti šią problemą ir gauti suprantamą loginį paaiškinimą, kodėl negalite dalytis nuliu.

Faktas yra tas, kad matematikos atveju tik du iš keturių pagrindinių operacijų (+, -, x, /) su skaičiais pripažįstami nepriklausomais: daugyba ir papildymas. Likusios operacijos laikomos išvestinėmis finansinėmis priemonėmis. Pažvelkime į paprastą pavyzdį.

Pasakyk man, kiek tai bus, jei 20 bus paimtas nuo 18? Natūralu, kad mūsų galva yra greitas atsakas: tai bus 2. Ir kaip mes atėjome prie šio rezultato? Kažkas išsiaiškins šį klausimą keistai, nes viskas aišku, kad pasieks 2, kažkas paaiškins, kad jis paėmė 18 kapeikų nuo 18 kapeikų ir gavo dvi kapeikus. Logiškai, visi šie atsakymai yra neginčytini, tačiau iš matematikos požiūriu ši užduotis turėtų būti tvarkoma skirtingai. Dar kartą prisiminkime, kad pagrindinės operacijos matematikoje yra daugybos ir papildymo, todėl mūsų atveju atsakymas slypi tokio lygmens sprendime: x + 18 = 20. Iš to taip pat matyti, kad x = 20 - 18, x = 2. Atrodytų, kodėl turėčiau dažyti viską tokiu detaliu? Galų gale viskas paprasta paprasta. Tačiau be šio, sunku paaiškinti, kodėl jūs negalite dalytis nuliu.

Ir dabar pažiūrėkime, kas atsitiks, jei norime 18 padalinti nuliu. Vėlgi parašyk lygtį: 18: 0 = x. Kadangi padalijimo operacija yra dauginimo proceso išvestinė, tada, transformuodama mūsų lygtį, mes gauname x * 0 = 18. Tai yra kur prasideda neužbaigtas galas. Bet koks skaičius vietoje X, padaugintas iš nulio, duos 0, ir mes negalėsime gauti 18. Dabar tampa labai aišku, kodėl jūs negalite padalyti nuliui. Nulis pats gali būti suskirstytas į bet kurį skaičių, bet atvirkščiai - deja, jūs negalite.

O kas atsitiks, jei padalinsite nulį į save? Tai gali būti parašyta tokia forma: 0: 0 = x, arba x * 0 = 0. Ši lygtis turi begalinį skaičių sprendimų. Todėl, kaip rezultatas, gaunamas begalybė. Todėl operacija padalijant nuliui ir šiuo atveju taip pat neturi prasmės.

Skirstymas į 0 yra daugelio įsivaizduojamų matematinių anekdotų šaknis, kuris, jei norima, gali pamiršti bet kokį neišmanantį asmenį. Pavyzdžiui, apsvarstykite lygtį: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. Išimkite skliaustus kairėje 4 dalyje, o dešinėje - 7. Paimkime: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Dabar padauginkite kairę ir dešinę lygtis pagal frakciją 1 / (x-5). Lygtis yra tokia: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Mes mažiname frakciją (x-5) ir gausime tai 4 = 7. Iš to mes galime daryti išvadą, kad 2 * 2 = 7! Žinoma, gudrybė yra tai , kad lygties šaknis yra 5, ir nebuvo įmanoma sumažinti frakcijos, nes tai paskatino nulinį suskaidymą. Todėl, jei sumažinsite frakcijas, visada turėtumėte patikrinti, ar vardiklis netyčia nerasta nulio, kitaip rezultatas bus visiškai nenuspėjamas.