Fibonačio skaičiai ir aukso santykis: santykiai

Visatoje dar yra daug neišspręstų paslapčių, kurių kai kurie mokslininkai sugebėjo nustatyti ir aprašyti. Fibonačio skaičiai ir aukso santykis yra užuominų pasaulio pagrindas, jos formos ir optimalaus žmogaus regos suvokimo statybos, su kuriais jis gali pajusti grožį ir harmoniją.

Aukso skyrius

Iš aukso pjūvis dydžių principas yra tobulumo visame pasaulyje ir jos dalys jos struktūros ir funkcijos pagrindas, jo pasireiškimas gali būti vertinamas gamtos, meno ir technologijų srityje. Iš aukso santykis doktrina buvo įtrauktas kaip studijų senovės mokymų gamtos numerius rezultatas.

Jis remiasi proporcijų ir rodiklių ilgio padalinių kad buvo padaryta į senovės filosofas ir matematikas Pitagoras teorija. Jis įrodė, kad segmento atskyrimas į dvi dalis: X (mažesnis) ir Y (didelis), didelių santykis su maža yra lygus sumos (bendras ilgis) santykis:

X: Y = Y: X + Y.

Rezultatas yra tas lygtis: x ² - x - 1 = 0, kuris yra išspręstas kaip x = (1 ± √5) / 2.

Jei pažvelgsime į 1 / x santykiu, tada jis yra lygus 1,618 ...

Įrodymų, kad senovės mąstytojų aukso santykis naudoti pateikiami iš Euklidas "Elements" knygos, ne anksčiau kaip 3 parašyta. Prieš Kristų, kuris taikomas šios taisyklės kurti teisingas 5-gon. Pitagoriečių, šis skaičius yra laikoma šventa, nes ji yra tiek simetriškas ir asimetriškas. Pentagrama simbolizuoja gyvybę ir sveikatą.

Fibonačio skaičiai

Garsusis knyga Liber Abaci matematikas "Leonardo Pizanskogo Italijoje, kuris vėliau tapo žinomas kaip Fibonačio buvo paskelbtas 1202. Jame mokslininkas pirmasis švino modelio numerius, kurioje kiekvienas skaičius yra apie 2 ankstesniais numerių skaičius, suma. Fibonacci seka yra tokia:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ir tt

Be to, mokslininkas vadovavo įstatymų numeris:

• Bet eilių, padalyta iš vėlesnis skaičius bus lygus verte, kuri yra linkęs 0,618. Ir pirmieji Fibonačio skaičiai neduoda tokio numerio, bet kaip jūs pažanga iš eilės pradžioje, santykis bus tikslesnis.
• Jei mes padalinti eilučių skaičių praėjusių vieną, tada rezultatas bus skubėti 1,618.
• Vienas numeris, padalytą iš kito, bus parodyti vertę, kad yra linkęs 0,382.

Bendravimo ir modelių aukso skyriuje, Fibonačio skaičių (0.618) naudojimas, galima rasti ne tik matematikos, bet ir gamtos, istorijos, architektūros ir statybos, ir daugelis kitų mokslų.

Archimedo spiralės ir auksinis stačiakampis

Spiralinės yra labai dažnas pobūdžio, ji buvo tirta Archimedas, kuris net vadovavo jos lygtį. Spiralės formos yra grindžiamos aukso skyriuje įstatymus. Savo išvyniojamos ilgio yra gaunamas, kurios gali būti taikomos ir Fibonačio skaičių proporcijos, žingsnis padidinimas įvyksta vienodai.

Paralelę tarp Fibonačio skaičių ir aukso skiltyje galite pamatyti ir kurti "aukso stačiakampį", kurio kraštinės yra proporcingos kaip 1,618: 1. Jis pastatytas, vyksta nuo mažų iki didelių stačiakampio taip, kad iš šonų ilgis bus lygus serijos numerius. Statybos galima padaryti atvirkštine tvarka, pradedant kvadrato "1". Kai prijungimo linijomis, kampų, sankirtos centro stačiakampio gauti Fibonacci arba logaritminį spiralę.

Iš aukso proporcijų naudojimo istorija

Daugelis senovės Egipto architektūros paminklai buvo pastatyti naudojant aukso proporcijas: garsus Didžiosios piramidės ir tt Architektai Senovės Graikija ispolzoval juos plačiai architektūrinių objektų, tokių kaip šventyklos, amfiteatro, stadionų statybos .. Pavyzdžiui, tokios proporcijos buvo naudojami senovės Parthenon statybos, Teatras Dionysos (Atėnai) ir kiti objektai, kurie tampa šedevras senosios architektūros, įrodantys harmonijos, remiantis matematinės reguliarumo.

Vėlesniais amžiais, palūkanų aukso skyriuje nurimo ir buvo pamiršta įstatymai, tačiau ir vėl atnaujintas Renesanso su knyga Pranciškonų vienuolis L. Pačiolis di Borgo "Dieviškoji proporcija" (1509). Tai iliustracijos Leonardo da Vinci buvo pareikštas, ir kuri užsitikrino naują pavadinimą "aukso pjūvio". Taip pat buvo moksliškai įrodyta, 12 savybės aukso santykis, autorius kalbėjo apie tai, kaip jis pasireiškia gamtoje, meno ir pavadino jį "pastato ramybę ir gamtą principas."

Leonardo anketa Vitruvian Žmogus

Pav, kad Leonardo da Vinči 1492 iliustruota apie Vitruvius knyga, vaizduoja žmogaus figūra 2-oje rankomis išsiskyrė šonus. Skaičius įrašytas ratu ir kvadratu. Šis skaičius yra laikomas kanoninės proporcijos žmogaus kūno (vyrų), Leonardo aprašyta remiantis jų studijų į Romos architekto Vitruvius traktatų pagrindu.

stebulės kūnas kaip atsidurtų vidurinėje nuo rankų ir kojų laikomas skrandžio, rankų ilgis asmens ūgį, pečių plotis didžiausių = 1/8 aukščio, atstumas nuo krūtinės į plaukus = 1/7 viršaus, iš krūtinės į viršugalvio viršų = 1/6 pabaigoje ir tt

Nuo tada, vaizdas yra naudojamas kaip simbolis, rodantis vidinį simetrija žmogaus organizmui.

Terminas "aukso pjūvis" Leonora naudojamas apibūdinti proporcingas santykius žmogaus figūra. Pavyzdžiui, atstumas nuo liemens iki kojų pėdų atitinka su tuo pačiu atstumu nuo bambos į viršų, taip pat pirmojo ilgio augimo (nuo juosmens). Šie skaičiavimai atliekami toje pačioje santykis iš auksinio santykio skaičiavimo segmentus ir linkęs 1.618.

Visos šios harmoningos proporcijos dažnai naudojami menininkų sukurti gražius ir įspūdingus darbus.

aukso pjūvis studijos 16-19 amžių

Naudojant aukso santykį ir Fibonačio skaičiai, mokslinių tyrimų darbas proporcijomis toliau šimtmečius. Kartu su Leonardo da Vinčio vokiečių menininkas Albrecht Dürer jis taip pat buvo įtrauktas į iš teisingų proporcijų žmogaus kūno teorija plėtrai. Už tai jie net speciali kompasas buvo sukurta.

16 amžiuje. apie Fibonačio skaičių santykius ir aukso skyriuje buvo skirta astronomas Keplerio, kuris pirmą kartą pradėjo taikyti šias taisykles botanika darbą.

Naujas "atradimas" tikimasi aukso 19 skyriuje. su "Estetinės Studijos" vokiečių mokslininkas profesorius Tseyziga paskelbimo. Jis iškėlė proporcingai absoliuti ir paskelbė, kad jos yra universalios visiems gamtos reiškinius. Jie mokėsi daug žmonių, ar veikiau jų kūno proporcijos (apie 2 tūkst.), Nuo kurių statistinių dėsningumų patvirtintų skirtingų kūno dalių proporcijų rezultatų išvadas: ginklų ilgis, rankų, plaštakų, pirštų ir tt

taip pat meno objektai (vazos, architektūriniai statiniai) buvo išnagrinėti muzikinis tonas, The eilėraščių rašymo matmenys - visi Tseyzig buvo rodomi per linijų ir figūrų ilgio, jis taip pat sugalvojo terminą "matematiniai estetika." Gavęs rezultatai atskleidė, kad Fibonačio serija gauti.

Fibonačio skaičiai ir aukso pjūvis gamtoje

Augaliniame ir gyvūnų pasaulyje, yra tendencija formuojant į simetrijos forma, kuri yra stebimas augimo ir judėjimo kryptimi. Skirstymas į simetriškas dalis, kurios atitiko aukso proporcija - tai modelis paplitęs daugelyje augalų ir gyvūnų.

Gamta aplink mus gali būti apibūdinta pagal Fibonačio skaičių, pavyzdžiui:

• vietą atšakos arba lapų augalų, taip pat atstumai atitinka duoto skaičių 1, 1, 2, 3, 5 skaičius, 8, 13 ir toliau;
• saulėgrąžų sėklos (skalėje kūginius, ananasų ląstelių), gulėti dviejų eilių susuktų spiralių įvairiomis kryptimis;
• iš ilgio uodegos ir kūno driežas santykis;
• kiaušinio formos, jei linija sustabdytas plačiame jo dalį;
• aspektas santykis pirštus ant žmogaus rankų.

Ir, žinoma, įdomiausios formos yra spiralės sraigė lukštais modelius internete, vėjo judėjimas per uraganą, dvigubos spiralės DNR struktūra, ir galaktikos - visi iš jų yra Fibonačio seką.

Naudojant aukso skyrių meno

Mokslininkai, dalyvaujantys rasti pavyzdžių iš aukso atkarpa meno detalė ištirti įvairių architektūrinių objektų ir meno kūrinius. Žinomas dėl žinomų skulptūrų, kūrėjai, kurių laikytis aukso proporcijas, - apie Olimpo Dzeuso, Apollona Belvederskogo ir Atėnės statula Parthenos.

Vienas iš Leonardo da Vinci darbų - "Portretas" Mona Liza ", - jau seniai mokslininkų objektu. Jie nustatė, kad darbo sudėtis susideda tik iš "Auksinis trikampis", sujungtos su taisyklingu penkiakampio žvaigždė. Visi darbai da Vinči yra testamentas, kaip giliai buvo jo žinios struktūros ir proporcijų žmogaus kūno, kad jis galėtų sugauti neįtikėtinai paslaptingas šypsena Mona Liza.

Aukso architektūra skyrius

Pavyzdžiui, mokslininkai studijavo architektūros šedevrus, sukurtus iš "aukso pjūvio" taisyklės: Egipto piramidės, Panteonas, Partenonas, Notre-Dame de Paris, Šv Vasiliya Blazhennogo ir kt.

Partenonas - vienas gražiausių pastatų Senovės Graikijoje (5 Kr.) - turi 8 stulpelius ir 17 priešingose pusėse, jos aukštis prie šonų ilgis santykis yra lygus 0.618. Projekcijų į jo fasadas pagaminti iš "aukso pjūvio" (foto žemiau).

Vienas iš mokslininkų, kurie išrado ir sėkmingai taikė modulinės sistemos architektūros objektų proporcijų pagerėjo (vadinamasis "Modulor") - buvo prancūzų architektas Le Korbyuze. Iš Modulor pagrindas įdėti matavimo sistemą, susijusią su lygtinio padalijimo į dalis žmogaus kūno.

Rusų architektas Mikhail Kazakov, kuris pastatė kelis gyvenamuosius namus Maskvoje, taip pat Senato pastatą į Kremliaus ir Golitsyn ligoninė (dabar 1. Klinikinis pyragas.) - buvo vienas iš architektų, kurie naudojami projektavimo ir statybos įstatymus Aukso pjūvis.

Taikymo proporcijos dizainas

Visų drabužių dizainerių dizainas susirasti naujų vaizdų ir modelius, atsižvelgiant į žmogaus kūno proporcijas ir aukso skyriuje taisykles, nors iš prigimties, ne visi žmonės turi idealias proporcijas.

Planuojant landšafto dizainas ir kūrimas tūrinių parko kompozicijų naudojant augalų (medžių ir krūmų), fontanai ir mažų architektūrinių objektų ir modelių gali būti naudojamas "dieviškų proporcijų". Galų gale, parko sudėtis turėtų būti siekiama sukurti įspūdį lankytojui, kuris gali laisvai naršyti ją ir rasti sudėtinį centrą.

Visi parko elementai yra tokių proporcijų, kad naudojant geometrinį struktūros, santykinės padėties, apšvietimas, šviesos, gaminti asmeniui harmonijos ir tobulumo įspūdį.

Iš aukso skyriuje naudojimas kibernetikos ir technologijos

Dėsniai aukso pjūvio ir Fibonačio skaičių taip pat rodomi energijos šuolių procesų, vykstančių su elementariųjų dalelių, sudarančių cheminį junginį kaip, erdvės sistemų genų struktūros DNR.

Panašūs procesai vyksta žmogaus organizme, pasireiškiantis per savo gyvenimą bioritmus, į veiksmų organų, pavyzdžiui, smegenis ar viziją.

Algoritmai ir modeliai aukso proporcijos yra plačiai naudojami šiuolaikinių kibernetikos ir informatikos. Vienas iš paprastų užduočių, kurios suteikia pradedantiesiems programuotojams išspręsti - ir rašyti formulę, siekiant nustatyti Fibonačio skaičių suma tam tikrą skaičių, naudojant programavimo kalbomis.

Šiuolaikiniai tyrimai dėl aukso santykis teorija

Nuo 20-ojo amžiaus viduryje, susidomėjimas problemų ir iš auksinių proporcijų žmogaus gyvenime didėja įstatymų poveikis dramatiškai, ir daugelis mokslininkų įvairių profesijų: matematikai, etninės grupės mokslininkų, biologų, filosofų, medicinos specialistai, ekonomistai, muzikantai ir kt.

JAV nuo 1970-hgodov pradeda skelbti leidinyje Fibonačio ketvirtį, kuris skelbia dokumentus šiuo klausimu. Spaudoje yra darbai, kuriuos apibendrino taisyklė aukso skyriuje ir Fibonačio serijos yra naudojamos įvairiose srityse žinių. Pavyzdžiui, koduoti informaciją, mokslinių tyrimų cheminių, biologinių, ir tt

Visa tai patvirtina senovės ir šiuolaikinių mokslininkų, kad auksinė proporcija visapusiškai susiję su pagrindinių klausimų mokslo ir simetrijos akivaizdus daugelyje darbų, o reiškinių pasaulį aplink mus išvadas.