Kas yra didžiausias skaičius? Didžiausias ir mažiausias skaičius

Kai žmogus tiesiog mokytis jį tiki, pakankamai pirštus nustatyti, kad du mamutas pėsčiomis oloje, tai mažiau nei kalno bandos. Bet kaip tik jis suprato, kad toks pozicinis numeris (numeris turi ypatingą vietą ilgą eilutę), jis pradėjo stebėtis: kas toliau, kas yra didžiausias skaičius?
Nuo tada, geriausi protai pradėjo ieškoti, kaip apskaičiuoti šias vertybes, o svarbiausia, kaip suteikti jiems prasmę.

Dots ne iš serijos pabaigos

Kai mokiniai supažindinami su pradinės koncepcijos natūralių skaičių, skaičiais kraštai protingai įdėti taškus ir paaiškinti, kad didžiausias ir mažiausias skaičius - nuo beprasmės kategorijas. Tai visada įmanoma didžiausią skaičių pridėti vieną, ir tai bus ne didžiausia. Tačiau pažanga nebūtų buvę įmanoma, jei jis buvo ne tiems, kurie nori rasti prasmę ten, kur ji turėtų būti.

Begalybė skaičius serija, be atšaldymo būdą bei neapibrėžtais filosofinių vertybių, sukurtas grynai techninių sunkumų. Turėjau ieškoti paskyrimą labai dideliais kiekiais. Iš pradžių tai buvo padaryta atskirai pagrindinių kalbos grupėse ir su globalizacijos plėtra pasirodė tariant, tai yra didžiausias skaičius, bendras visame pasaulyje.

Dešimt, šimtas, tūkstantis

Kiekvienas kalba numerių praktinę svarbą, rado savo vardą.

Rusų tai pirmiausia skaičius nuo nulio iki dešimties. Iki šimtai dar numeriai vadinami ir jų pagrindu, su šiek tiek pakeisti šaknų - "dvidešimt" (du iš dešimties), "trisdešimt" (trys iš dešimties) ir tt, ar yra sudedamosios dalys "dvidešimt vieną", "penkiasdešimt keturi .. ". Išimtis - vietoj "chetyredtsat" Mes turime patogiau, "keturiasdešimt".

Didžiausias dviženklis skaičius - "devyniasdešimt devynių" - junginys vardas. Be to, iš savo tradicinių pavadinimų - "šimtas" ir "tūkstantį", likusi dalis yra sudaryta iš dešiniųjų derinius. Panaši situacija yra ir kitose bendrų kalbų. Logiška manyti, kad nustatytų pavadinimai buvo suteikta numerius ir skaičiai, kurie sprendžiami su paprastų žmonių dauguma. Net, kad yra tūkstančiai galvijų gali pateikti įprastą valstietį. Su vienu milijonu buvo sunkiau, o painiava prasidėjo.

Mln kvintilijonas, detsilliard

Atsižvelgiant į XV a prancūzas Nikolya Shuke viduryje paskirti labiausiai didžiausią skaičių, pavadinimas buvo pasiūlyta sistemoje dėl bendrų skaitmenimis tarp mokslininkų Lotynų pagrindu. Rusų, jie buvo pakeitimą dėl patogumo tarimas:

• 1 - UNUS - Univ.
• 2 - duetas, "Bi (dvigubas) - duetas, bi.
• 3 - Tres - trys.
• 4 - Keturių - Kvadri.
• 5 - Penkiaženklis - penktadaliai.
• 6 - Lytis - Sexten.
• 7 - Septem - rugsėjis
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - Deci.

Iš pavadinimų pagrindu turėjo būti -illion, iš "milijono" - "daugiau nei tūkstančio." -. Ty 1 000 000 - 1000 ^ 2 - tūkstančių aikštėje. Šis žodis paminėti didžiausią skaičių, sukūrė garsiąją jūrininką Marco Polo ir mokslininkas. Taigi, į trečiojo laipsnio tūkstančių tapo trln 1000 ^ 4 - Kwadrylion. Kitas prancūzas - Pelletier - siūlomi numeriai, kuriuose Shyuke vadinamas "tūkstantis milijonų" (10 ^ 9), "tūkstantis milijardų" (10 ^ 15) ir pan. El. naudokite baigiant "-illiard". Paaiškėjo, kad vieno milijardo - tai milijardų, 10 ^ 15 - biliardas, įtaisui su 21 nulio - trilliard ir pan.

Terminija prancūzų matematikai pradėjo būti naudojamas daugelyje šalių. Tačiau palaipsniui ji tapo aišku, kad 10 ^ 9 Kai kuriais raštų tapo žinomas ne milijardus ir milijardus. Ir JAV priėmė sistemą, pagal kurią galutinis -illion gavo laipsnį milijono, kaip prancūzų, bet tūkstančiai. Kaip rezultatas, šiandien yra dvi svarstyklės pasaulyje, "ilgas" ir "trumpas". Norėdami suprasti, ką numeris yra skirtas iki, pavyzdžiui, Kwadrylion, tai geriau paaiškinti, ką laipsnį pastatytas 10 numeriu, pavadinimas, jeigu 15 - tai "trumpas" Iš JAV, Kanadoje, Jungtinėje Karalystėje ir keliose kitose šalyse priimtas masto, įskaitant Rusijoje (nors mes ne 10 ^ 9 mlrd vieną milijardą), jei 24 - tai "ilgas", priimtas daugelyje pasaulio regionų.

Tredetsillion, vigintilliard ir milleillion

Deci ir suformavo detsillion - - Po paskutinio skaičius yra didžiausias skaičius labiausiai naudojami be sudėtingų žodžių darinių - 10 ^ 33 per trumpą skalę, dėl šių derinių atitinkamų bitai yra naudojami priešdėliai. Gauti kompleksinis junginys vardai tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 ir taip suformuluotų, pačių pavadinimų tarp romėnų pagerbti: .. Dvidešimt - viginti, šimtas - ir tūkstantis Centum - Mille. Po taisyklių Shyuke gali neribotą laiką suformuoti monstrų pavadinimus. Pavyzdžiui, skaičius 10 ^ 308 760 pavadino dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Tačiau šie statiniai yra įdomūs tik ribotam skaičiui žmonių - jie nėra naudojami praktikoje ir šios vertybės patys nesaisto net teorinių problemų ar teorijos. Tai grynai teoriniai konstruktai yra milžinų skaičius, kartais elgiamasi labai sonoristines vardus ar autoriaus vardo nurodytas.

Tamsa Legionas asaṃkhyeya

Klausimas didžiulis numeriai neramus ir "prieš kompiuterio" kartos. Slavai yra keletas skaičių sistemos, kai jie gauna didelį aukštį: kuo didesniam žmonių skaičiui - 10 ^ 50. Vardai skaičiai nuo mūsų laiko aukščio, atrodo, poezija, ir visi, ar jie turėjo praktinę reikšmę, žinomas tik istorikams ir kalbininkams: 10 ^ 4 - "tamsa", 10 ^ 5 - "Legionas", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranė, varnas, 10 ^ 8 - "denio".

Ne mažiau gražūs iki nurodyto budistų tekstus senovės Kinijos ir senovės indų kolekcijų Sutros pavadinimas numerio asaṃkhyeya. Kiekybinė vertė asaṃkhyeya mokslininkų minimas kaip 10 ^ 140. Norėdami suprasti, ji visiškai dievišką prasmę: tai yra, kiek kosminiai ciklai turi praeiti siela būtų apvalyta kūnas, sukauptą per ilgą kelią atgimimo ir pasiekti palaimingą būseną nirvaną.

Googol, Googolplex

Matematikas Kolumbijos universiteto (JAV) Edward Kasner nuo 1920 pradžios pradėjau galvoti apie didelius numerius. Visų pirma, jis buvo suinteresuotas skardžiai ir išraiškingas pavadinimą gražus skaičius 10 ^ 100. Vieną dieną jis buvo vaikščioti su savo sūnėnai ir papasakojo jiems apie šį numerį. Devyni metų Milton pasiūlė Sirotta žodį Googol - Googol. Dėdė gavo iš sūnėnai ir premija - naujos skaičius, kuriuos jie paaiškinti taip: vienetas ir tiek nulių, kaip jūs galite rašyti, dar ne visi pavargę. Pavadinkite šį numerį buvo Googolplex. Po svarstymų, Kashner nusprendė, kad tai bus numeris 10 ^ Googol.

Reikšmė tokiais kiekiais Kashner vertinamas daugiau mokymą: mokslas nežinojo nieko tokio dydžio, kad ateityje matematikai iš jų, pavyzdžiui, jis paaiškino, kaip didžiausias skaičius gali laikyti skirtingai begalybės.

Protingas mintis pavadinti mažai genijai įvertino bendrovės steigėjai skatinti naują paieškos variklį. Googol domenas buvo užimtas ir turėjo O raidė, bet ten buvo vardas, už kurią efemeriška skaičius gali tapti kada nors realaus - tiek akcijų, bus verta.

Šanonas numerį, Schiusa, medzon, megiston skaičius

Skirtingai nei fizikai, periodiškai veikia visoje nustatytų apribojimų pobūdį, matematikai tęsti kelią link begalybės. tiek daug Nustatymai pozicijos gali atsirasti per 40 ėjimų - A šachmatų Klod Shennon (1916-2001) pripildytas skaičius 10 prasme ^ 118 žaidimo mėgėjai.

Stenlis Schiusa iš Pietų Afrikos buvo užsiima viena iš septynių įtrauktų į "Tūkstantmečio Challenge" sąrašą užduotis - Rymano hipotezė. Ji ateina rasti modelius iš paprastų skaičių pasiskirstymą. Be motyvuojamosios žinoma, jis naudojamas pirmasis iš 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, nurodė, kad DK ₁ po 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - antrą skaičių Schiusa - SK _2.

Eksploatuoti šiuos numerius net tilptų įprastą įrašymo sistema. Gugo Shteyngauz (1887-1972) pasiūlė geometrinių formų naudojimą: n trikampio - jį n su n galios, n kvadrato - n n trikampių, n ratu - iš dalies n kvadratų n. Jis paaiškino, kad iš pavyzdinių numerius Mega sistemos - 2 ratu, medzon - 3 ratu, megiston - 10 rate. Todėl sunku nustatyti, pavyzdžiui, didžiausias dviejų skaitmenų numeris, bet veikia su milžiniškais kiekiais pagaminti lengva.

Profesorius Donald Knuth pasiūlė rodyklės notacijos, kuriame iš naujo erekcija galios pažymėti rodykle, kuri yra paimta iš programuotojų praktikoje. Googol šiuo atveju atrodo kaip 10 ↑ 10 ↑ 2 ir Googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham numeris

Ronald Graham (P, 1935)., Amerikiečių matematikas, kurį Ramsey teorija, susijusi su hypercubes tyrimas - įvairių matmenų geometrinių įstaigoms - pristatė specialų numerį, G ₁ - G _64, kurioje jis išdėstė sprendimo ribą, kur viršutinė riba buvo didžiausias kartotinis skaičius gavo jo vardas. Jis net išsiaiškino paskutinius 20 numerius, ir pradiniai duomenys buvo tokie dydžiai:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (rodyklės greičiau nei bet kuris numeris = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (skaičius = G ₂ greičiau nei bet rodyklėmis).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (greičiau nei bet rodyklėmis skaičius ₆₃ = G)

G _64, G reiškia vieną ir yra didžiausia pasaulyje numeris naudojamas matematiškai apskaičiuoti. Jis įrašytas į rekordų knygą. Pateikti jį skalėje yra praktiškai neįmanoma, nes visa apimtis visatos žinomas žmogus išreikštas mažiausiu vienetą tūrio (kubo su Planko ilgio krašto (10 ^-35 m)), išreiškiamas skaičiumi 10 ^ 185.