Gomory metodas. Integer programavimo problemų sprendimas

Svoris problemos ekonomikos, planavimo ir net klausimai iš kitų sferų žmogaus gyvenimo problemas, susijusias su kintamųjų, susijusių su sveikaisiais skaičiais. Kaip jų analizės rezultatus ir geriausių būdų spręsti ekstremalių iššūkių sąvoką paiešką. Nuomonės rodomos aukščiau funkcija ima sveikojo skaičiaus vertę ir pati užduotis yra laikoma matematika, kaip sveikasis programavimą.

Pagrindinės naudojimo problemų su kintama, sveikasis skaičius, yra optimizavimas. Metodas, kuris naudoja sveikasis skaičius linijinį programavimą, taip pat vadinamas atjungimo metodas.

Gomory metodas buvo pavadintas po to, matematikas, pirmiausia sukurtas 1957-1958 algoritmas yra vis dar plačiai naudojamas išspręsti sveikasis tiesinio programavimo problemas. Kanoninė forma sveikasis programavimo problemos leidžia prieinama ir visiškai atskleisti šio metodo privalumus.

Gomori metodas taikomas linijinis programavimo labai apsunkina rasti optimalias reikšmes užduotį. Po vientisumui yra esminis reikalavimas, toliau visi problemos parametrai. Yra atvejų, kai turėdami galiojančius (integer) planus problemą, dalyvaujant tikslo funkcijos apribojimų leistino rinkinys, sprendimas ateina siekiant maksimalaus. Tai dėl to, kad jos trūkumas yra neatsiejamos sprendimai. Be pačiomis sąlygomis, kaip taisyklė, atsižvelgiant į sprendimo forma yra tinkama vektorius.

Norėdami pateisinti skaitiniai algoritmai spręsti problemas yra būtina atlikti papildomą persidengus skirtingomis sąlygomis.

Naudojant Gomory metodą, paprastai apsvarstyti daugybę planų, vadinamosios problemos ribotų daugiasienis sprendimus. Šiuo pagrindu, visos neatsiejama plano rinkinys turi baigtinį vertę užduotį.

Be to, už garantinį sudėtinė funkcija manyti, kad koeficientų reikšmės yra taip pat sveikieji skaičiai. Nepaisant šių sąlygų sudėtingumo, silpnesniąją jie sugeba nedaugelis.

Gomory metodas iš esmės yra susijęs su statybos apribojimų, sumažinti sprendimus, kurie yra ne nonintegral. Šiuo atveju, nėra atjungimo nėra sveikasis sprendimai planas.

Dėl problemos sprendimo algoritmas apima rasti tinkamas galimybes paprastoji metodą neatsižvelgdama į su vientisumui sąlygas. Jei visi optimalaus plano komponentai yra sprendimus, susijusius su skaičiais, galima daryti prielaidą, kad sveikasis programavimo tikslas yra pasiektas. Gal yra rasti netirpumu problemos, todėl mes turime įrodymų, kad sveikas programavimo problema ne išeitis.

Variantas, kai optimalaus tirpalo komponentai yra ne sveikasis skaičius. Šiuo atveju, naujas apribojimas papildomas visų problemos apribojimus. Nauji apribojimai yra būdingas savybių skaičius. Pirmiausia, jis turi būti linijinė, turėtų būti atkirsta nuo rastas rinkinį ne sveikasis optimalų planą. Nei sveikas sprendimas neturėtų būti prarastas, nutraukė.

Statant apribojimai turėtų būti pasirinktas komponentas optimalaus plano su didžiausiu frakcija. Būtent šis apribojimas bus pridedama prie esamos simplex stalo.

Mes rasti gaunama problemos naudojant tradicinius simplex transformaciją sprendimą. Mes tikriname problemos sprendimą dėl sveikasis optimalaus plano egzistavimo, jei sąlyga yra tenkinama, tada problema yra išspręsta. Jei rezultatas buvo gautas dar su ne sveikais sprendimų buvimą, tada mes pristatome papildomą apribojimą ir pakartoti skaičiavimo procesą.

Atlikęs baigtinio skaičiaus iteracijų, mes pasiekiame optimalią programą problemos kelia priešais sveikojo skaičiaus programavimas, arba įrodyti, kad problemos netirpumu.